2025-2026学年（下）雄安八年级质量检测数学

1、如图，点A和点B分别是棱长为20cm的正方体盒子上相邻面的两个中心．一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行，所走的最短路程是( )

A. 40cm B. 20cm C. 20cm D. 10cm

2、下列性质中，菱形具有而平行四边形不一定具有的是（   ）

A.对角线互相平分 B.两组对角相等 C.对角线互相垂直 D.两组对边平行

3、如图，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE＝DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H.给出如下几个结论：①△AED≌△DFB：②GC平分∠BGD；③S四边形BCDG＝CG2；④∠BGE的大小为定值．其中正确的结论个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（   ）

A.  B.  C. 9,41,40 D. 2,3,4

5、把一个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式的解集为

A. B.

C. D.

6、下面给出的5个式子：①3＞0；②4x+y＜2；③2x=3；④ x-1；⑤x-2≥3．其中不等式有（ 　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

7、如图，的对角线，交于点，，，，那么的长为(　　)

A. B. C.3 D.4

8、甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙的平均数均是7，甲的方差是1.2，乙的方差是5.8，下列说法正确的是（ ）

A．乙的成绩比较稳定

B．甲的成绩比较稳定

C．乙射中的总环数比甲多

D．甲射中的总环数比乙多

9、到三角形三边距离相等的点应是这个三角形（　　）的交点．

A. 三条边上的高 B. 三个内角的平分线

C. 三条边的垂直平分线 D. 三条边上的中线

10、若分式的值等于0，则的取值是( ).

A.  B.  C.  D.

11、不等式5x﹣3＜x+5的最大整数解是_____．

12、如图是甲、乙两种固体物质在0°C—50°C之间的溶解度随温度变化的曲线图，某同学从图中获得如下几条信息：①30°C时两种固体物质的溶解度一样；②在0°C—50°C之间，甲、乙两固体物质的溶解度随温度上升而增加；③在0°C—40°C之间，甲、乙两固体物质溶解度相差最多是10g；④在0°C—50°C之间，甲的溶解度比乙的溶解度高．其中正确的信息有：________ （只要填序号即可）．

13、已知一次函数的图像与直线平行，那么__________．

14、如图，E为▱ABCD边AD上一点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，点F在BD上，且EF＝DF，若∠BDC＝81°，则∠C＝_____．

15、请写出“对顶角相等”的逆命题：_____________.

16、如图，平面直角坐标系中，直线y1＝2x﹣4和y2＝ax﹣交于点P（1，﹣2），则关于x的不等式2x﹣4＞ax﹣的解集为_____．

17、计算：﹣=__．

18、如图，在中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，于点N，则MN=____________

19、已知是正比例函数的图象上的两点，则____.(填“＞”或“＜”或“=”)．

20、如图，已知正方形ABCD，点E在边DC上，DE＝3，EC＝1，则AE的长为________．

21、计算：（1）

（2）

22、如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝3．

（1）在图①中，P是BC上一点，EF垂直平分AP，分别交AD、BC边于点E、F，求证：四边形AFPE是菱形；

（2）在图②中利用直尺和圆规作出面积最大的菱形，使得菱形的四个顶点都在矩形ABCD的边上，并直接标出菱形的边长．（保留作图痕迹，不写作法）

23、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求作图：

（1）在图1中画一个边长为的菱形；

（2）在图2中画一个面积为的直角三角形．

24、计算:

25、综合与实践

如图1，和都是等腰直角三角形，其中，点在线段上．

操作发现：如图2，保持点不动，绕点按顺时针旋转角度（），连接与．

（1）猜想线段，之间的数量关系，并说明理由；

拓展探究：如图3，绕点继续按顺时针旋转，当点，，在同一直线上时，过点作，垂足为．

（2）求的度数；

（3）直接写出线段，，之间的的数量关系．