2025-2026学年（下）昆玉八年级质量检测数学

1、不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则m的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、下列分式为最简分式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，是的高，分别是三边中点，则与的大小关系是（  ）

A. B. C. D.不能确定

5、分式有意义时的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题．从下列四个条件：①AB＝BC；②∠ABC＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD中选出两个作为补充条件，使平行四边形ABCD成为正方形(如图所示)．现有下列四种选法，你认为其中错误的是(   )

A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ②③

7、在“我的理想”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲，乙两位选手的评分如下：甲：9， 8， 10，9， 9；乙：8， 10， 7， 10， 10，则下列说法中错误的是（　　）

A．甲得分的方差比乙得分的方差小

B．甲得分的众数是9，乙得分的众数是10

C．甲， 乙得分的平均数都是9

D．甲得分的中位数是10，乙得分的中位数是7

8、下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

A. 两条直线平行，内错角相等

B. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等

C. 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

D. 全等三角形的对应角相等

9、若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和是2570°,则这个角是( )

A. 90°   B. 15°   C. 120°   D. 130°

10、如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，，表示四个相同长方形的两边长（）.则①；②；③；④，中正确的是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

11、如图，正方形ABCD中，AB=6，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为_____。

12、已知，则，_______．

13、在同一平面直角坐标系中，函数y＝|3x－1|＋2的图象记为l1，y＝x－7的图象记为l2，把l1、l2组成的图形记为图形M．若直线y＝kx－5与图形M有且只有一个公共点，则k应满足的条件是___________

14、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆．图中折线O→A→B→C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小聪在书店买书的时间为______________分钟，小聪返回学校的速度为_____________千米/分钟；

（2）小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式是__________；

（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是_________千米．

15、约分：______.

16、如图，四边形ABCD为矩形纸片，对折纸片，使得AD与BC重合．得到折痕EF，把纸片展平后，再把纸片沿着BM折叠，使得点A与EF上的点N重合，在折痕BM上取一点P，使得BP＝BA，连接NP并延长，交BA的延长线于点Q．若AB＝3，则AQ的长为_____．

17、如图，在中，交于O，若，则的长为_________．

18、如图，已知菱形ABC1D1的边长AB＝1cm，∠D1AB＝60°，以AC1为边作菱形AC1C2D2，再以AC2为边作菱形AC2C3D3，如此下去，则菱形AC8C9D9的边长＝_____cm．

19、如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若OM=3，BC=8，则OB的长为 ________．

20、如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别是它的角平分线和中线，过点C作CG⊥AD，垂足为点F，连接EF，则EF=__．

21、某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的环保意识，在本年级进行了一次环保知识测验.为了了解这次测验的成绩状况，学校从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出的频数分布直方图如图所示.

（1）在上述问题中，问题的总体是 ，样本是   ；

（2）这50名学生中，得分在60-70分的同学有   人，得分在90-100分的同学有 人；

（3）全校八年级的学生在本次测验中，成绩在70-80分之间的大约有多少人？

22、某港口位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行“海天”号每小时航行，它们离开港口两个小时后，“远航”号到达处，“海天”到达处，相距，且知道“远航”号沿东北方向航行，那么“海天”号沿什么方向航行？

23、在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,−4),B(3,−2),C(6,−3).

(1)画出△ABC关于x轴对称的△ABC；

(2)以M点为位似中心,在网格中画出△ABC的位似图形△ABC,使△A2B2C2与△ABC的相似比为2:1.

(3)请写出(2)中放大后的△ABC中AB边的中点P的坐标.

24、（1）问题发现．

如图1，和均为等边三角形，点、、均在同一直线上，连接．

①求证：．

②求的度数．

③线段、之间的数量关系为__________．

（2）拓展探究．

如图2，和均为等腰直角三角形，，点、、在同一直线上，为中边上的高，连接．

①请判断的度数为____________．

②线段、、之间的数量关系为________．（直接写出结论，不需证明）

25、如图，中，为直角，，于，若，求的长．