2025-2026学年（下）漳州八年级质量检测数学

1、如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P.若BC＝10，则PQ的长为(     )

A．

B．

C．3

D．4

2、如图，四边形ABCD是矩形，，则点M表示的数是（ ）

A．2

B．

C．

D．

3、已知菱形的对角线，的长分别为和，则该菱形面积是（ ）.

A.； B.； C.； D..

4、函数中，随的增大而增大，则直线经过(　　)

A.第一、三、四象限 B.第二、三、四象限

C.第一、二、四象限 D.第一、二、三象限

5、如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形的对角线长为（　　）

A.4 B.9 C.3 D.

6、计算的结果是（   ）

A.±5 B.－5 C.5 D.0

7、下列各数中，与的积为有理数的是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、已知关于的二元一次方程组的解为，则的值为（ ）

A．14

B．10

C．9

D．8

9、某篮球队 10 名队员的年龄结构如下表：

已知该队队员年龄的中位数为 21.5，则众数是（ ）

A.21 岁 B.22 岁 C.23 岁 D.24 岁

10、某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x件，则根据题意，可列不等式为(　　)

A．3×5+3×0.8x≤27

B．3×5+3×0.8x≥27

C．3×5+3×0.8(x﹣5)≤27

D．3×5+3×0.8(x﹣5)≥27

11、如图，已知，数轴上点对应的数是______

12、已知点 在直线 上，则，的大小关系是___．

13、若一个三角形的三边长为m＋1，8，m＋3，当m＝__________时，这个三角形是直角三角形，且斜边长为m＋3．

14、若一组数据2，，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是_______．

15、如图所示，在菱形ABCD中，∠B＝∠EAF＝60°，∠BAE＝20°，则∠AEF的大小是_____．

16、把两块同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一块三角尺的锐角顶点与另一块的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B、C、D在同一直线上，若AB＝3，则CD＝_____．

17、若分式方程无解，则a＝________.

18、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，求∠E的度数.

19、已知，x、y是有理数，且y＝+ ﹣4，则2x+3y的立方根为_____．

20、如图，在平行四边形ABCD中，，，，则平行四边形ABCD的面积为___________.

21、如图，在中，，点、分别是边、的中点，延长至，使得，连接、．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）当，时，判断的形状，并说明理由．

22、如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE.

（1）求证：四边形AEBD是矩形；

（2）当∠BAC= 时，矩形AEBD是正方形.

23、如图，四边形ABCD是矩形，E为CD边上一点，且AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC．

（1）求证：△ADE≌△BCE；

（2）已知AD＝3，求矩形的另一边AB的值．

24、某通讯移动通讯公司手机费用有A、B两种计费标准，如下表：

设某用户一个月内手机通话时间为x分钟，请根据上表解答下列问题：

（1）分别写出按A类、B类收费标准，该用户应缴纳手机费用的关系式；

（2）如果该用户每月通话时间为300分钟，应选择哪种收费方式？说说你的理由；

（3）如果该用户每月手机费用不超过90元，应选择哪种收费方式？说说你的理由；

25、为鼓励居民节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，下图反映的是每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系．

（1）当月用水量时，收费标准是_____元/吨；

（2）小华家五月份用水16吨，应交水费多少元？

（3）按上述分段收费标准，某居民家三、四月份分别交水费81元和56元，问四月份比三月份节约用水多少吨？