2025-2026学年（下）新竹八年级质量检测数学

1、下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　）

A．y＝x2

B．y＝

C．y＝

D．y＝

2、如图，在△ABC中，下列条件能说明△ABC是等边三角形的是（   ）

A.AB＝AC，∠B＝∠C B.AD⊥BC，BD＝CD

C.BC＝AC，∠B＝∠C D.AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD

3、下列实数中最大的是（　　）

A．﹣2

B．0

C．

D．

4、在平面直角坐标系中，点在第四象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度．则点的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若平行四边形的周长为120cm，相邻两边长度之比为5:7，那么较长的边长为（  ）

A.35 cm B.28cm C.42 cm D.25 cm

6、若AD是△ABC的中线，则下列结论错误的是(       )

A．AD平分∠BAC

B．BD＝DC

C．AD平分BC

D．BC＝2DC

7、小红在网上购买了一次性医用口罩和口罩共个，其中一次性医用口比口罩数量的倍多个，设购买一次性医用口罩个，口罩个，根据题意可列方程组为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、设矩形的面积为S，相邻两边的长分别为a,b，已知S=2,b=,则a等于( )

A. 2 B.  C.  D.

10、如图，在矩形中，，，点同时从点出发，分别沿及方向匀速运动，速度均为每秒1个单位长度，当一个点到达终点时另一个点也停止运动，连接.设运动时间为秒，的长为，则下列图象能大致反映与的函数关系的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的定义域是_____________________

12、已知一直角三角形两直角边的长分别为6cm和8cm，则第三边上的高为________.

13、计算的结果是______.

14、如图，CD是的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，，则______．

15、如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠．使点C落在AD边的中点H处，点B落在点G处，其中AB=9，BC=6，则CF的长为___

16、有四个三角形，分别满足下列条件：（1）一个内角等于另外两个内角之和；（2）三个内角之比为3：4：5；（3）三边之比为5：12：13； （4）三边长分别为7、24、25．其中直角三角形有_____个．

17、如果是完全平方式，则m的值是_______．

18、如果直线y=-3x+m不经过第三象限，那么m的取值范围是 ______．

19、如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使CD=BC，再在过点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，可证明△EDC≌△ABC，所以测得ED的长就是A、B两点间的距离，这里判定△EDC≌△ABC的理由是__．

20、如图,△ABO的面积为3,且AO=AB,反比例函数y= 的图象经过点A，则k的值为___.

21、如图，在菱形中，，顶点在直线上，该菱形可以绕着点按顺时针方向自由转动．过该菱形的另外三个顶点，，，分别向直线作垂线段，垂足分别为，，，记．

（1）①依据题意补全图形；

②当时，猜想三条垂线段，，间的数量关系为_________．

（2）当时，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

（3）当时，请你通过探究直接写出这三条垂线段，，间的数量关系是_________．

22、解下列不等式．

（1）

（2）

（3）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来并求出非负整数解．

23、化简求值：已知a，求的值．

24、某厂准备加工700个零件，在加工完毕200个零件以后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务，求该厂原来每天生产多少个零件？

25、某旅游商品经销店欲购进、两种纪念品，种纪念品每件进价是种纪念品每件进价的1.5倍，用600元购买种纪念品的数量比用同样金额购买种纪念品的数量多10件．

（1）求、两种纪念品的每件进价分别为多少元？

（2）若该商店种纪念品每件售价25元，种纪念品每件售价37元，该商店准备购进、两种纪念品共40件，且种纪念品不少于30件，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大利润为多少元？