2025-2026学年（下）怒江州八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=70°，将△ABC绕点A顺时针旋转70°，B、C旋转后的对应点分别是B'和C'，连接BB'，则∠BB'C'的度数是(　　)

A.35° B.40° C.45° D.50°

2、Rt△ABC的两边长分别是3和4，若一个正方形的边长是△ABC的第三边，则这个正方形的面积是（   ）

A. 25   B. 7   C. 12   D. 25或7

3、已知中，分别是的对边，下列条件中不能判断是直角三角形的是（  ）

A. B.

C. D.

4、关于的方程无解，则的值为 （   ）

A.-5 B.-3 C.-2 D.5

5、把ab−2ab+b分解因式正确的是(  )

A. b(a−2ab+b) B. ab−b(2a−y) C. b(a−b) D. b(a+b)

6、如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,与对角线交于点Q,点P是直线MN上任意一点,下列判断错误的是( )

A．AQ=BQ

B．AP=BP

C．∠MAP=∠MBP

D．∠ANM=∠NMB

7、如图，O既是AB的中点，又是CD的中点，并且AB⊥CD．连接AC、BC、AD、BD，则AC,BC,AD,BD这四条线段的大小关系是（   ）

A.全相等

B.互不相等

C.只有两条相等

D.不能确定

8、下列四个图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的有（   ）

A. B. C. D.

9、等腰三角形的底边和腰长分别是10和12，则底边上的高是（   ）

A. 13 B. 8 C.  D.

10、不等式的解集在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知反比例函数上有两点A（，－2）,B（），则的大小关系是________

12、已知三角形两边长分别为2，3，那么第三边的长可以是___________.

13、上周六，小明一家共7人从某地出发去参观世博会．小明提议：让爸爸载着爷爷、奶奶、外公、外婆去，自己和妈妈从某41路车去，最后在地铁8号线某博物馆汇合，图中分别表示某41路车与小轿车在行驶中的路程（千米）与时间（分钟）关系，试观察图像并回答下列问题：

（1）某41路车在途中行驶的平均速度为 千米/分钟；此次行驶的路程是 千米；

（2）写出小轿车在行驶过程中与的函数关系式： ，自变量取值范围为 ；

（3）小明和妈妈乘坐的某41路出发 分钟后被爸爸的小轿车追上了.

14、若不等式的解集中的每一个值，都能使关于的不等式成立，则的取值范围是__________．

15、如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为OB上的点，∠EAB＝15°，若OE＝，则AB的长为__．

16、已知x=2是关于x的一元二次方程的一个根，则b与c的关系是__________．(请用含b的代数式表示c)

17、已知等边三角形的高为，则它的边长为__________________.

18、当m=_________时，分式的值为0．

19、如图，矩形中，，，是边上一点，将沿翻折，点恰好落在对角线上的点处，则的长为________．

20、如图，在中，,，,分别为边、上一点，将沿着直线翻折，点落在点处，若,是等边三角形，那么____.

21、甲、乙两台包装机同时包装的糖果，从中各抽出10袋，测得实际质量（g）

如下：

甲：501   505   508   508   494   508   506   508   507   499

乙：508   507   505   498   507   506   508   507   507   506

（1）分别计算两组数据的平均数（结果四舍五入保留整数）和方差；

（2）哪台包装机包装糖果的质量比较稳定？

22、（1）化简的结果正确的是（ ）

A.1     B.   C.     D.

（2）先化简，再求值：，其中.

23、解分式方程：

24、教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为，较小的直角边长都为，斜边长都为），大正方形的面积可以表示为，也可以表示为，由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为，斜边长为，则．

（1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．

（2）如图③，在中，是边上的高，，，，设，求的值．

（3）试构造一个图形，使它的面积能够解释，画在如图4的网格中，并标出字母所表示的线段．

25、计算:

(1)  

(2)