2025-2026学年（下）淮安八年级质量检测数学

1、已知是的两边，且，则的形状是（   ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．锐角三角形

D．不确定

2、已知点M（1－a，a +2）在第二象限，则a的取值范围是(   )

A．a＞－2

B．－2＜a＜1

C．a＜－2

D．a＞1

3、直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为（　　）

A．

B．

C．

D．无法确定

4、若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为（   ）

A. B.或 C.或 D.

5、某班同学对《多边形的内角和与外角和》的内容进行激烈地讨论，小丽说：“多边形的边数每增加1，则内角和增加180°”，小钟说：“多边形的边数每增加1，则外角和增加180°”，小刚说：“多边形的内角和不小于其外角和”，小华说：“只要是凸多边形，不管有几边，其外角和都是360°”．你认为正确的是(  )

A. 小丽和小华   B. 小钟和小刚

C. 小刚和小华   D. 以上都不对

6、下列方程中哪些是可以化为一元二次方程的分式方程（  ）

A. B. C. D.

7、如图，在中，，点是上一点，平分，过点作垂足为点，若，则的长是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在直角坐标系中，横纵坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y＝x﹣3与y＝kx+k的交点为整数时，k的值可以取（       ）

A．2个

B．4个

C．6个

D．8个

9、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、直线的图像经过（   ）

A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限

11、如图，在△MBN 中，已知：BM＝6，BN＝7，MN＝10，点 A C，D 分别是 MB，NB，MN 的中点，则四边形 ABCD 的周长 是_____．

12、如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是_____．

13、指出下列事件是必然事件、随机事件，还是不可能事件：任意掷一枚骰子，“出现的点数是6”是_____________，“出现的点数是7”是_____________，“出现的点数是整数”是______________

14、观察=9=4+5，则有 ； =25=12+13，则有 ； =49=24+25，则有 .按此规律接续写出一个式子_____________

15、如图，在四边形ABCD中，，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是______．

16、(1)明天是晴天；(2)黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门；(3)某小组有13名同学，至少有2名同学的生日在同一个月；(4)在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化，在这些事件中属于随机事件的有__________；属于必然事件的有_______．（只填序号）

17、在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB＝6，则菱形ABCD的对角线BD的长是_____．

18、如图,在平面直角坐标系中有直线l:y=x和点A (1,0),小明进行如下操作：过点A作AB⊥x轴,交直线l于点B,过点B作AB⊥l,交x轴于点A ;再过A作AB⊥x轴,交直线l于点B,过点B作A B⊥l,交x轴于点A;以次类推,则B 的坐标为___.

19、在平面直角坐标系中，已知点，直线与线段有交点，则的取值范围为__________．

20、将直线向右平移2个单位，得到的直线解析式为___________．

21、在中，D，E，F分别是三边，，上的中点，连接，，，，已知．

（1）观察猜想：如图，当时，①四边形的对角线与的数量关系是________；②四边形的形状是_______；

（2）数学思考：如图，当时，（1）中的结论①，②是否发生变化？若发生变化，请说明理由；

（3）拓展延伸：如图，将上图的点A沿向下平移到点，使得，已知，分别为，的中点，求四边形与四边形的面积比．

22、正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直.

（1）证明：；

（2）当点运动到什么位置时，并请说明理由．

23、计算：．

24、如图1，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直角边作等腰直角三角形ABD，与BC边交于点E，

（1）若∠ACE＝18°，则∠ECD＝　 　

（2）探索：∠ACE与∠ACD有怎样的数量关系？猜想并证明．

（3）如图2，作△ABC的高AF并延长，交BD于点G，交CD延长线于点H，求证：CH2+DH2＝2AD2．

25、如图，直线y=﹣2x+8与两坐标轴分别交于P、Q两点，在线段PQ上有一点A，过A点分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B、C．

（1）若矩形ABOC的面积为5，求A点坐标．

（2）若点A在线段PQ上移动，求矩形ABOC面积的最大值．