2025-2026学年（下）许昌八年级质量检测数学

1、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、解分式方程，去分母得（   ）

A. B.

C. D.

3、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（　　）

A. 20kg    B. 25kg    C. 28kg    D. 30kg

4、平行四边形的一边长是12，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（　　）

A．10和34

B．18和20

C．14和10

D．10和12

5、五一小长假的某一天，亮亮全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某旅游景点游玩，该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，判断下列说法中错误的是（ ）

A．景点离亮亮的家180千米

B．亮亮到家的时间为17时

C．小汽车返程的速度为60千米/时

D．10时至14时小汽车匀速行驶

6、春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时，100千米/小时，请你选择一种交通工具（　　）

A. 当运输货物重量为60吨，选择汽车

B. 当运输货物重量大于50吨，选择汽车

C. 当运输货物重量小于50吨，选择火车

D. 当运输货物重量大于50吨，选择火车

7、如图是坐标系的一部分，若M位于点(2，2)上，N位于点(4，2)上，则G位于点(　　)上．

A．(1，3)

B．(1，1)

C．(0，1)

D．(1，1)

8、如图，在△ABC 中， D，E 分别是 AB，AC 的中点，若 DE  2cm ，则 BC 的长为（ ）

A.2 cm B.3cm C.4cm D.5 cm

9、如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴上，定点的坐标为，若直线经过点，且将平行四边形分割成面积相等的两部分，则直线的表达式（   ）

A.  B.  C.  D.

10、在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≥0

B．x≤0

C．x＞0

D．x＜0

11、分解因式： 2x 8xy  8 y____________．

12、不等式组的最小整数解是________

13、矩形的一角平分线分一边为 3cm 和 4cm 两部分，则这个矩形的对角线的长为_____．

14、某市月日的平均气温如图所示，则这七日平均气温的中位数是______．

15、写出满足如表条件的一次函数表达式为___________________.

16、直线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则的值为______.

17、计算：________．

18、如图，有下列几组条件：①AC⊥BD，OC＝OA；②∠1＝∠2＝∠3＝∠4；③OA＝OC，OB＝OD，AC⊥BD；④AB＝BC＝CD，AC⊥BD.其中一定能判定四边形ABCD为菱形的有_________________．(填序号)

19、矩形ABCD的面积为48，一条边AB的长为6，则矩形的对角线_______．

20、矩形 内一点 到顶点 ，， 的长分别是 ，，，则 ________________．

21、如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE=AF，点M是EF的中点，连结CM.

（1）求证：CM⊥EF.

（2）设正方形ABCD的边长为2，若五边形BCDEF的面积为，请直接写出CM的长.

22、解不等式组，把解集在所给数轴上表示出来，并写出其整数解．

23、（1）如图1，在矩形中，对角线与相交于点，过点作直线，且交于点，交于点，连接，且平分.

①求证：四边形是菱形；

②直接写出的度数；

（2）把（1）中菱形进行分离研究，如图2，分别在边上，且，连接为的中点，连接，并延长交于点，连接.试探究线段与之间满足的关系，并说明理由；

（3）把（1）中矩形进行特殊化探究，如图3，矩形满足时，点是对角线上一点，连接，作，垂足为点，交于点，连接，交于点.请直接写出线段三者之间满足的数量关系.

24、（1）．

（2）有一进水管和一出水管容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y与时间x之间的关系如图所示；

①求时，y随x变化的函数关系式

②当时，求y与x的函数解析式；

③每分钟进水、出水各是多少升？

25、合肥百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？