2025-2026学年（下）河池八年级质量检测数学

1、如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）

A.扩大3倍 B.不变 C.缩小3倍 D.无法确定

2、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为边AD上一动点，连接BP，把△ABP沿BP折叠，使A落在A′处，当△A′DC为等腰三角形时，AP的长为（   ）

A. 2 B.  C. 2或 D. 2或

3、方程的解是

A.  B.  C. 或 D. 或

4、将多项式加上一个单项式后，使它能成为另一个整式的完全平方，下列添加单项式错误的是（             ）

A．4x

B．4

C．4

D．

5、矩形不一定具有的特征是（　  　）

A. 两组对边分别相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 内角和为

6、下列命题中，原命题和逆命题均为真命题的是(  )

A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形

C.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D.对角线互相垂直的四边形是菱形

7、古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13 个结，然后以3个结间距、4 个结间距、5 个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一角便是直角，这样做的道理是（ ）

A.直角三角形两个锐角互补

B.三角形内角和等于180°

C.三角形两条短边的平方和等于长边的平方

D.如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形

8、如图，在中，对角线与相交于点，是边的中点，连接，若，，则（　　）

A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°

9、若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（ ）

A.6 B.8 C.10 D.12

10、为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从八年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m.根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如右表所示，学校应选择（   ）

A.八（1）班 B.八（2）班 C.八（3）班 D.八（4）班

11、函数与的图象恰有两个公共点，则实数的取值范围是_______.

12、是方程的一个根，则代数式的值是______．

13、如图所示，宽为50cm的矩形图案由10个全等的长方形拼成，其中一个小长方形的面积为______________.

14、因式分解x3－9x=__________．

15、如果非零实数a、b、c满足abc0，则关于x的一元二次方程ax2bxc0必有一根等于___________

16、如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=，E为BC上一点，且BE=，F为AB边上的一个动点，连接EF，将EF绕着点E顺时针旋转45°到EG的位置，连接FG和CG，则CG的最小值为________．

17、已知a﹣2，若a与b的积为有理数，则b＝_____．

18、已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，依此类推，第2007个三角形的周长为_________．

19、小张用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，设小张买了支钢笔，则应满足的不等式是____．

20、若函数y＝5x+a﹣2是y关于x的正比例函数，则a=_____．

21、求下列函数中当时的函数值：

；

；

．

22、如图，已知直线y＝+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90o、点P(x、y)为线段BC上一个动点(点P不与B、C重合)，设△OPA的面积为S。

（1）求点C的坐标;

（2）求S关于x的函数解析式，并写出x的的取值范围;

（3）△OPA的面积能于吗，如果能，求出此时点P坐标，如果不能，说明理由.

23、在△ABC中，D是边BC的中点．

（1）①如图1，求证：△ABD和△ACD的面积相等；

②如图2，延长AD至E，使DE=AD，连结CE，求证：AB=EC．

（2）当∠BAC=90°时，可以结合利用以上各题的结论，解决下列问题：

①求证：ADBC(即：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)；

②已知BC=4，将△ABD沿AD所在直线翻折，得到△ADB'，若△ADB'与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的，请画出图形(草图)并求出AC的长度．

24、如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴交于两点，正比例函数的图象与交于点

（1）求的解析式；

（2）求的值；

（3）一次函数的图象为，且，，不能围成三角形，直接写出的值.

25、如图，点A、B、C、D在同一直线上，∠E＝∠F＝90°，AE＝BF，AB＝CD，求证：∠ACE＝∠BDF．