2025-2026学年（下）晋中八年级质量检测数学

1、如图，菱形中，交于点，于点，连接，若，则的度数是（   ）

A．35°

B．30°

C．25°

D．20°

2、我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（ ）

A.众数 B.平均数 C.中位数 D.方差

3、若a＜b，则下列不等式变形正确的是（   ）

A．ac2＜bc2

B．

C．－ca＞－cb

D．3a－c＜3b－c

4、一次函数的图象如图所示，那么方程的解是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、甲，乙，丙，丁四位跨栏运动员在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲，乙，丙，丁成绩的方差分别是0.11，0.03，0.05，0.02，则当天这四位运动员“110米跨栏”训练成绩最稳定的是（   ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

6、当a＝2020时，的值是（　　）

A．2021

B．2021.5

C．2020

D．2020.5

7、若点在反比例函数的图象上则的值是（   ）

A.  B.  C. 1. 5 D. 6

8、下列二次根式能与合并的是(　　)

A. B. C. D.

9、下列代数式中，属于最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式，结果为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若，，则AC的长为______．

12、在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀从中任取一球：(1)恰好取出白球；(2)恰好取出红球；(3)恰好取出黄球，根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列 ___________（只需填写序号）．

13、若是一元二次方程的一个根，则_______．

14、工人师傅给一幅长为，宽为的矩形书法作品装裱，作品的四周需要留白如图所示，已知左、右留白部分的宽度一样，上、下留白部分的宽度也一样，而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度的2倍，使得装裱后整个挂图的面积为. 设上面留白部分的宽度为，可列得方程为________。

15、已知，化简：__________．

16、在①矩形、②菱形、③正方形、④平行四边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有　________（填序号）．

17、将二次根式化为最简二次根式的结果是________________

18、若x＝－，y＝＋，则xy的值是__________．

19、写出“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：________，该逆命题为_______命题（填“真”或“假”）．

20、已知样本的100个数据分别落在5个小组内，第一，二，三，四小组的个数分别为4，15，31，40，则第五组的频率为_________.

21、化简或解方程：

（1）化简：

（2）先化简再求值：，其中.

（3）解分式方程：.

22、先化简，再求值，，其中．

23、如图，已知直线：与x轴交于点B，直线与y轴交于点C，且它们都经过点D（1，）

（1）求C、B两点的坐标；

（2）设点P（t,0）,且t>3,如果△BDP和△CDP的面积相等，求t的值；

（3）在（2）的条件下，在第四象限内，以CP为腰作等腰直角三角形△CPQ，请直接写出点Q的坐标.

24、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简写出一个满足条件的a值，并求出此时代数式的值.

25、受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2017年利润为3亿元，2019年利润为5.07亿元，

（1）求该企业从2017年到2019年利润的年平均增长率；

（2）若2020年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2020年的利润能否超过6亿元?