2024-2025学年（下）牡丹江九年级质量检测数学

1、数轴上 A，B，C，D 四点中，有可能在以原点为圆心，以为半径的圆上的点是（ ）

A.点 A B.点 B

C.点 C D.点 D

2、下列计算正确的是（　　）

A. a3a2＝a6 B. （﹣3a2）3＝﹣27a6

C. （a﹣b）2＝a2﹣b2 D. 2a+3a＝5a2

3、下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣2，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣4，0）之间，其部分图象如图所示则下列结论：①4a﹣b＝0；②c＜0；③c＞3a；④4a﹣2b＞at2+bt（t为实数）；⑤点（﹣，y1），（﹣，y2），（）是该抛物线上的点，则y2＜y1＜y3，其中，正确结论的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5、正三角形的外接圆的半径和高的比为（ ）

A. 1：2 B. 2：3 C. 3：4 D. 1：

6、满足的整数的个数是（   ）

A.5 B.4 C.3 D.无数

7、如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，其中，．与轴正半轴相切的与直线相交于、两点，若，则的值为（  ）

A.1 B.1.5 C.2 D.2.5

8、下列各式，不能表示是的函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列调查中，适合用普查方式的是(     )

A．检测100只灯泡的质量情况

B．了解在南充务工人员月收入的大致情况

C．了解全市学生观看“开学第一课”的情况

D．了解某班学生对“南充丝绸文化”的知晓率

11、因式分解：__________.

12、若扇形的半径为，扇形的面积为，则该扇形的圆心角为______，弧长为_______．

13、如果一组数据，，，，的方差是1，那么数，，，，的方差是______．

14、方程x2﹣2=0的根是_____．

15、如图是一个圆锥的主视图和俯视图，根据图示的数据求出这个立体图形的体积为____.

16、如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为旋转中心，将△AOB顺时针旋转90°得到△A’OB’ ，其中点A’ 与点A对应，点B’ 与点B对应如果A（，0），B（，2）．那么点A’ 的坐标为______，点B经过的路径的长度为______．（结果保留π）

17、如图，在等腰直角三角形ABC中，，，D是AB的中点，E、F分别是AC、BC上的点（点E不与端点A、C重合），连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使，连接DE、GE、GF.

（1）求证：四边形EDFG是平行四边形；

（2）若，探究四边形EDFG的形状？

（3）在（2）的条件下，当E点在何处时，四边形EDFG的面积最小，并求出最小值．

18、奋进新征程，云南怎么干．云南省政府工作报告建言献策收获满满，网友针对2023年云南怎么干和未来5年云南怎么干，纷纷畅所欲言，展望云南未来发展之路，共收到1146条来自全国各地网友的有效建言，其中198条建言在政府工作报告中有所体现，为云南省2023年政府工作报告的起草贡献了基层智慧，2023年的政府工作报告干货满满，鼓舞人心，催人奋进，让人充满期待．某中学为了引导学生关注家乡，建设云南，针对全校学生举行“奋进新征程，云南怎么干”的主题知识竞赛．从中随机抽查了部分参赛学生的成绩，并绘制了如下不完整的成绩频数分布直方图和扇形统计图．

请根据图表信息解答下列问题：

(1)一共抽查了多少名学生？

(2)在图中，________，________；

(3)抽取竞赛成绩的扇形统计图中，求组所在的扇形圆心角的度数；

(4)若该校共有2000名学生，请估计该校学生参加“奋进新征程，云南怎么干”的主题知识竞赛成绩不低于80分的有多少名？

19、计算:（1）(a-b)2-a(a+2b)；（2）

20、（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中与2、3构成的三边，且为整数．

21、如图，点A、B、C在⊙O上，AB是直径，∠ABC＝30°，点E是OC的中点，连接AE并延长交⊙O于点D，连接CD、BD.

(1)求证：△AEO≌△DEC；

(2)若AB＝12，则四边形AODC的面积是_______．

22、如图，△AOB中，A（－8，0），B（0， ），AC平分∠OAB，交y轴于点C，点P是x轴上一点，⊙P经过点A、C，与x轴于点D，过点C作CE⊥AB，垂足为E，EC的延长线交x轴于点F，

（1）⊙P的半径为　　　　；

（2）求证：EF为⊙P的切线；

（3）若点H是上一动点，连接OH、FH，当点H在上运动时，试探究是否为定值？若为定值，求其值；若不是定值，请说明理由.

23、如图，在▱ABCD中，点F是边BC的中点，连接AF并延长交DC的延长线于点E，连接AC、BE．

（1）求证：AB＝CE；

（2）若∠AFC＝2∠D，则四边形ABEC是什么特殊四边形？请说明理由

24、先化简，再求值：，其中|a|＝1．