2025-2026学年（下）株洲八年级质量检测数学

1、如果有意义，那么的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在某个平面直角坐标系内，已知点A的坐标为（﹣3，2），点B的坐标为（﹣2，﹣2），则点C的坐标为（　　）

A．（2，﹣3）

B．（1，1）

C．（﹣1，1）

D．（1，﹣1）

3、若分式的值为零，则（　　）

A. x＝3 B. x＝﹣3 C. x＝2 D. x＝﹣2

4、下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、矩形 中， 是 中点，如果 ，，那么 的长为 （ ）

A．

B．

C．

D．3

6、下列每对数值中是方程x-3y=1的解的是（            ）

A．

B．

C．

D．

7、已知平行四边形的一边长为10，则对角线的长度可能取下列数组中的（   ）．

A.4、8 B.10、32 C.8、10 D.11、13

8、若，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、一个四边形的三个内角的度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（     ）

A. 88°，108°，88°    B. 88°，104°，88°

C. 88°，92°，92°    D. 88°，92°，88°

10、如图在中，D、E分别是AB、AC的中点若的周长为16，则的周长为（   ）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

11、如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件_________（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．

12、在直角坐标系中，点在第四象限，则的取值范围是_______．

13、一组数据：3，5，5，6，7，7，8．则这组数据的中位数是 ______________.

14、如图，四边形ABCD，AB∥CD，∠ABC=∠BCD=90°，点E为边BC上一点，连接AE、DE，AE=DE，AE⊥DE，若AB=1，CD=3，则线段BC=_____

15、(1)三角形的中位线的定义：连结三角形两边____________叫做三角形的中位线．

(2)三角形的中位线定理是三角形的中位线________第三边，并且等于___________．

16、已知一次函数的函数值随着自变量的值增大而减小，那么实数的取值范围是___________．

17、已知一次函数图象上的两点，，k＜0,若则、的大小关系为___________.

18、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点分别在BC和CD上，下列结论：

（1）BE=DF；（2）∠AEB=75°；（3）BE+DF=EF；（4）．

其中正确的序号是____________(把你认为正确的序号都填上)

19、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD=12cm．点P从点A出发，以3cm/s的速度在射线AD上运动；同时，点Q从点C出发，以1cm/s的速度在射线CB上运动．运动时间为t，当t=______秒（s）时，点P、Q、C、D构成平行四边形．

20、____________边形内角和为，若每个内角都相等，则每个外角是____________度．

21、已知一次函数，其中.

(1)若点在y1的图象上.求a的值:

(2)当时.若函数有最大值2.求y1的函数表达式;

(3)对于一次函数，其中，若对一切实数x， 都成立，求a，m需满足的数量关系及 a的取值范围.

22、已知一次函数y=3x-2k的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为 6，求一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标.

23、如图，△ABC 的中线 AD、BE、CF 相交于点 G，H、I 分别是 BG、CG 的中点．

（1） 是△ABC 的中位线，EF 与 BC 位置关系是 、数量关系是 ； 是△GBC 的中位线，HI 与 BC 位置关系是 、数量关系是 ；

（2）求证：四边形 EFHI 是平行四边形；

（3）当 AD 与 BC 满足条件 时，四边形 EFHI 是矩形；（直接写出结论）当 AD 与 BC 满足条件 时，四边形 EFHI 是菱形．（直接写出结论）

24、如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC的延长线于点F.

（1）在图1中证明CE＝CF；

（2）若∠ABC＝120°，FG∥CE，FG＝CE，分别连结DB，DG（如图2），求∠BDG的度数.

25、如图，在正方形和正方形中，点在上，是的中点．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．