2025-2026学年（下）漯河八年级质量检测数学

1、若△ABC的三条边a，b，c满足a2+2ab=c2+2bc，则△ABC的形状是（  　）

A. 直角三角形                B. 等腰直角三角形              C. 等边三角形               D. 等腰三角形

2、下列各命题的逆命题成立的是( )

A.两直线平行，同旁内角互补 B.若两个数的相等，则这两个数绝对值也相等

C.全等三角形的对应角相等 D.如果a=b，那么|a|=|b|

3、一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：

鞋店经理最关心哪种型号的鞋最畅销，则下列统计量最有意义的是（       ）．

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

4、下列函数（1）（2）（3）（4）（5），其中是一次函数的是（    ）

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

5、等腰三角形的一个角是40°，则它的底角是（　　）

A.40° B.40°或70° C.80°或70° D.70°

6、使分式有意义的x的取值范围是（     ）

A．x=2

B．x≠2且x≠0

C．x=0

D．x≠2

7、如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点处，B交AD于点E，则线段DE的长为（ ）

A．3

B．

C．5

D．

8、标准魔方的表面积为，则标准魔方的边长大约为（ ）

A．在和之间

B．在和之间

C．在和之间

D．在和之间

9、下列方程中，是关于x的分式方程的是（ ）

A.  B.

C. D.

10、已知△ABC的边长分别为5，7，8，则△ABC的面积是（　　）

A. 20 B. 10 C. 10 D. 28

11、一次函数y=-2x+4的图象与坐标轴所围成的三角形面积是_____．

12、在平面直角坐标系中，点P（2，3）绕点M（4，0）旋转180°后得到点P'，则点P'的坐标是______．

13、一所中学的男子百米赛跑的记录是11.7秒，假设一名男运动员的百米赛跑成绩为x秒，如果这名运动员破记录，则__________；如果这名运动员没破记录，则________．

14、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=3，AC=5，则图中阴影部分的面积为 ___．

15、如图△ABC中, DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=_________度

16、在ABC 中， C 90 ，AC=3，BC=4，D 是 AB 边的中点，则 CD=________．

17、49的平方根是_____．

18、方程(2y＋1)2＋3(2y＋1)＋2＝0的两个根的乘积为___________．

19、分式有意义的条件是_____．

20、某校有560名学生，为了解这些学生每天做作业所用的时间，调查人员在这所学校的全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并把结果制成如图的统计图，根据这个统计图可以估计这个学校全体学生每天做作业时间不少于2小时的人数约为_____名．

21、计算题

（1）

（2）

（3）

22、数学课上老师提出了如下问题：

尺规作图：作中边上的高线

已知：．

求作：中边上的高线．

下面是小东设计的“作中边上的高线”的尺规作图过程．

作法：如图，

①以点为圆心，的长为半径作弧，以点为圆心，的长为半径作弧，两弧在下方交于点；

②连接交于点．

所以线段是中边上的高线．

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）小乐和小马帮助小东完成下面的证明．

小乐：证明：，，

点，分别在线段的垂直平分线上（依据1）．

垂直平分线段．

线段是中边上的高线．

小乐：证明：，，

又

（依据2）

∴线段是中边上的高线

上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别指什么?

（3）请你用不同于小东的方法完成老师提出的问题．

（4）若，，，则边上的高的长度为__________．

23、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）线段AB的长为________，BC的长为________，CD的长为________；

（2）连接AC，通过计算说明△ACD和△ABC各是什么特殊三角形．

24、用一条长48cm的绳子围矩形，

(1)怎样围成一个面积为128cm2的矩形？

(2)能围成一个面积为145cm2的矩形吗？为什么？

25、分解因式：（1）；（2）