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2025-2026学年(下)黄石八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、实数在数轴上的位置如图所示,则化简的结果是( 

    A. B.

    C. D.

  • 2、化简的结果是( )

    A. B. C. D.

  • 3、下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( 

    A. B. C. D.

  • 4、如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD的顶点A的坐标为(20),点B的坐标为(01),对角线BDx轴平行,若直线ykx+5+2kk≠0)与菱形ABCD有交点,则k的取值范围是(  )

    A. B.

    C. D.2≤k≤2k≠0

  • 5、给出下列算式:

    (1)

    (2)

    (3)

    (4)

    其中正确的算式是(  )

    A. (1)(3) B. (2)(4)

    C. (1)(4) D. (2)(3)

  • 6、如图,直线与坐标轴相交于两点,则关于的不等式的解集是(  

    A. B. C. D.

  • 7、已知,则下列不等式成立的是(  

    A. B. C. D.

  • 8、小明、小刚两兄弟的家离学校的距离是5km,一天,两兄弟同时从家里出发到学校,小刚以匀速跑步到学校;小明骑自行车出发,骑行一段路程后,因自行车故障,修车耽误了一些时间,然后以比出发时更快的速度赶往学校,结果比小刚早一点到了学校.下列能正确反映两人离家的距离y(千米)与时间t(时)之间的函数关系的图象是(  

    A. B.

    C. D.

  • 9、把直线y=3x沿着y轴平移后得到直线AB,直线AB经过点(p,q),且3p=q+2,则直线AB的解析式是(   )

    A. y=3x-2   B. y=-3x+2   C. y=-3x-2   D. y=3x+2

  • 10、若式子有意义,则x的取值范围为( ).

    A.x≥2 B.x≠2 C.x≤2 D.x2

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 11、如图,正方形ABCD的面积是64,点F在边AD上,点E在边AB的延长线上.若CE⊥CF,且△CEF的面积是50,则DF的长度是____

  • 12、如图,平行四边形ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在CD上的F点,若△FDE的周长为8cm,△FCB的周长为20cm,则平行四边形ABCD的周长_____cm

  • 13、正方形A1B1C1OA2B2C2C1A3B3C3C2按如图的方式放置,A1A2A3和点C1C2C3分别在直线yx+2x轴上,则点n的横坐标是_____.(用含n的代数式表示)

  • 14、已知函数,当x0时,yx的增大而减小,则k的取值范围是________

  • 15、已知函数y=kx+bk≠0)的图象与y轴交点的纵坐标为﹣2且当x=2y=1.那么此函数的解析式为_____

  • 16、三个正方形如图摆放,其中两个正方形的面积为,则第三个正方形面积为__________

     

  • 17、直线与直线平行,则__________

  • 18、如图,在△ABC中,AB = AC,BC = 10,AD是∠BAC平分线,则BD = ________.

  • 19、中,,则的周长为_______

  • 20、已知直线经过点,且平行于直线,那么直线的解析式为__________

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 21、如图所示,AE∠BAC的角平分线,EB⊥ABBEC⊥ACCDAE上一点,求证:BD=CD

  • 22、某商店销售10台型和20台型电脑的利润为4000元,销售20台型和10台型电脑的利润为3500元.

    (1)求每台型电脑和型电脑的销售利润;

    (2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中型电脑的进货量不超过型电脑的2倍,设购进型电脑台,这100台电脑的销售总利润为元;

    ①求关于的函数关系式;

    ②该商店购进型、型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?

    (3)实际进货时,厂家对型电脑出厂价下调元,且限定商店最多购进型电脑70台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息及(2)中条件,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.

  • 23、如图,长方形纸片ABCD中,AB8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD上的E点处,折痕的一端G点在边BC上.

    (1)如图1,当折痕的另一端FAB边上且AE4时,求AF的长

    (2)如图2,当折痕的另一端FAD边上且BG10时,

    求证:EFEGAF的长.

    (3)如图3,当折痕的另一端FAD边上,B点的对应点E在长方形内部,EAD的距离为2cm,且BG10时,求AF的长.

  • 24、在菱形中,,点是射线上一动点,以为边向右侧作等边,点的位置随着点的位置变化而变化.

    1)如图1,当点在菱形内部或边上时,连接的数量关系是______的位置关系是______

    2)当点在菱形外部时,(1)中的结论是否还成立?若成立,请予以证明;若不成立,请说明理由(选择图2,图3中的一种情况予以证明或说理);

    3)如图4,当点在线段的延长线上时,连接,若,求四边形的面积.

  • 25、如图1,正方形ABCD的顶点A、D分别在平行线l1、l2上,由B、D向l1作垂线,垂足分别为M、N.

    (1)求证:AM=DN;

    (2)如图2,正方形AEFG的顶点E在直线l2上,过点F、C分别作l2的垂线段FP、CQ,求证:FP+CQ=DE;

    (3)如图3,正方形AEFG的顶点A、G在直线l1上,顶点E、F在直线l2上,连接BG并延长交l2于点R,若∠BRD=30°,AE=,求AB.

     

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得分 125
题数 25

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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