2025-2026学年（下）黄石八年级质量检测数学

1、实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（  ）

A. B.

C. D.

2、化简的结果是（ ）

A. B. C. D.

3、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（  ）

A. B. C. D.

4、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），对角线BD与x轴平行，若直线y＝kx+5+2k（k≠0）与菱形ABCD有交点，则k的取值范围是（　　）

A. B.

C. D.﹣2≤k≤2且k≠0

5、给出下列算式：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

其中正确的算式是(　　)．

A. (1)(3) B. (2)(4)

C. (1)(4) D. (2)(3)

6、如图，直线与坐标轴相交于，两点，则关于的不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

7、已知，则下列不等式成立的是（   ）

A. B. C. D.

8、小明、小刚两兄弟的家离学校的距离是5km，一天，两兄弟同时从家里出发到学校，小刚以匀速跑步到学校；小明骑自行车出发，骑行一段路程后，因自行车故障，修车耽误了一些时间，然后以比出发时更快的速度赶往学校，结果比小刚早一点到了学校.下列能正确反映两人离家的距离y（千米）与时间t（时）之间的函数关系的图象是（   ）

A. B.

C. D.

9、把直线y＝3x沿着y轴平移后得到直线AB，直线AB经过点(p，q)，且3p＝q＋2，则直线AB的解析式是（   ）

A. y＝3x－2   B. y＝－3x＋2   C. y＝－3x－2   D. y＝3x＋2

10、若式子有意义，则x的取值范围为（ ）．

A.x≥2 B.x≠2 C.x≤2 D.x＜2

11、如图，正方形ABCD的面积是64，点F在边AD上，点E在边AB的延长线上．若CE⊥CF，且△CEF的面积是50，则DF的长度是____ ．

12、如图，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的F点，若△FDE的周长为8cm，△FCB的周长为20cm，则平行四边形ABCD的周长_____cm．

13、正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…按如图的方式放置，A1、A2、A3…和点C1、C2、C3…分别在直线y＝x+2和x轴上，则点∁n的横坐标是_____．（用含n的代数式表示）

14、已知函数，当x＜0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是________．

15、已知函数y=kx+b（k≠0）的图象与y轴交点的纵坐标为﹣2，且当x=2时，y=1．那么此函数的解析式为_____．

16、三个正方形如图摆放，其中两个正方形的面积为，，则第三个正方形面积为__________．

17、直线与直线平行，则__________．

18、如图，在△ABC中,AB = AC,BC = 10,AD是∠BAC平分线，则BD = ________.

19、在中，，，则的周长为_______．

20、已知直线经过点，且平行于直线，那么直线的解析式为__________．

21、如图所示，AE是∠BAC的角平分线，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是AE上一点，求证：BD=CD．

22、某商店销售10台型和20台型电脑的利润为4000元，销售20台型和10台型电脑的利润为3500元．

（1）求每台型电脑和型电脑的销售利润；

（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中型电脑的进货量不超过型电脑的2倍，设购进型电脑台，这100台电脑的销售总利润为元；

①求关于的函数关系式；

②该商店购进型、型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？

（3）实际进货时，厂家对型电脑出厂价下调元，且限定商店最多购进型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

23、如图，长方形纸片ABCD中，AB＝8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点处，折痕的一端G点在边BC上．

(1)如图1，当折痕的另一端F在AB边上且AE＝4时，求AF的长

(2)如图2，当折痕的另一端F在AD边上且BG＝10时，

①求证：EF＝EG．②求AF的长．

(3)如图3，当折痕的另一端F在AD边上，B点的对应点E在长方形内部，E到AD的距离为2cm，且BG＝10时，求AF的长．

24、在菱形中，，点是射线上一动点，以为边向右侧作等边，点的位置随着点的位置变化而变化.

（1）如图1，当点在菱形内部或边上时，连接，与的数量关系是______，与的位置关系是______；

（2）当点在菱形外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由（选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理）；

（3）如图4，当点在线段的延长线上时，连接，若，，求四边形的面积.

25、如图1，正方形ABCD的顶点A、D分别在平行线l1、l2上，由B、D向l1作垂线，垂足分别为M、N．

（1）求证：AM=DN；

（2）如图2，正方形AEFG的顶点E在直线l2上，过点F、C分别作l2的垂线段FP、CQ，求证：FP+CQ=DE；

（3）如图3，正方形AEFG的顶点A、G在直线l1上，顶点E、F在直线l2上，连接BG并延长交l2于点R，若∠BRD=30°，AE=，求AB．