1、实数在数轴上的位置如图所示,则化简
的结果是( )
A. B.
C. D.
2、化简的结果是( )
A. B.
C.
D.
3、下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )
A. B.
C.
D.
4、如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD的顶点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1),对角线BD与x轴平行,若直线y=kx+5+2k(k≠0)与菱形ABCD有交点,则k的取值范围是( )
A. B.
C. D.﹣2≤k≤2且k≠0
5、给出下列算式:
(1);
(2);
(3);
(4).
其中正确的算式是( ).
A. (1)(3) B. (2)(4)
C. (1)(4) D. (2)(3)
6、如图,直线与坐标轴相交于
,
两点,则关于
的不等式
的解集是( )
A. B.
C.
D.
7、已知,则下列不等式成立的是( )
A. B.
C.
D.
8、小明、小刚两兄弟的家离学校的距离是5km,一天,两兄弟同时从家里出发到学校,小刚以匀速跑步到学校;小明骑自行车出发,骑行一段路程后,因自行车故障,修车耽误了一些时间,然后以比出发时更快的速度赶往学校,结果比小刚早一点到了学校.下列能正确反映两人离家的距离y(千米)与时间t(时)之间的函数关系的图象是( )
A. B.
C. D.
9、把直线y=3x沿着y轴平移后得到直线AB,直线AB经过点(p,q),且3p=q+2,则直线AB的解析式是( )
A. y=3x-2 B. y=-3x+2 C. y=-3x-2 D. y=3x+2
10、若式子有意义,则x的取值范围为( ).
A.x≥2 B.x≠2 C.x≤2 D.x<2
11、如图,正方形ABCD的面积是64,点F在边AD上,点E在边AB的延长线上.若CE⊥CF,且△CEF的面积是50,则DF的长度是____ .
12、如图,平行四边形ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在CD上的F点,若△FDE的周长为8cm,△FCB的周长为20cm,则平行四边形ABCD的周长_____cm.
13、正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…按如图的方式放置,A1、A2、A3…和点C1、C2、C3…分别在直线y=x+2和x轴上,则点∁n的横坐标是_____.(用含n的代数式表示)
14、已知函数,当x<0时,y随x的增大而减小,则k的取值范围是________.
15、已知函数y=kx+b(k≠0)的图象与y轴交点的纵坐标为﹣2,且当x=2时,y=1.那么此函数的解析式为_____.
16、三个正方形如图摆放,其中两个正方形的面积为,
,则第三个正方形面积为
__________.
17、直线与直线
平行,则
__________.
18、如图,在△ABC中,AB = AC,BC = 10,AD是∠BAC平分线,则BD = ________.
19、在中,
,
,则
的周长为_______.
20、已知直线经过点
,且平行于直线
,那么直线
的解析式为__________.
21、如图所示,AE是∠BAC的角平分线,EB⊥AB于B,EC⊥AC于C,D是AE上一点,求证:BD=CD.
22、某商店销售10台型和20台
型电脑的利润为4000元,销售20台
型和10台
型电脑的利润为3500元.
(1)求每台型电脑和
型电脑的销售利润;
(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中型电脑的进货量不超过
型电脑的2倍,设购进
型电脑
台,这100台电脑的销售总利润为
元;
①求关于
的函数关系式;
②该商店购进型、
型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?
(3)实际进货时,厂家对型电脑出厂价下调
元,且限定商店最多购进
型电脑70台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息及(2)中条件,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.
23、如图,长方形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD上的E点处,折痕的一端G点在边BC上.
(1)如图1,当折痕的另一端F在AB边上且AE=4时,求AF的长
(2)如图2,当折痕的另一端F在AD边上且BG=10时,
①求证:EF=EG.②求AF的长.
(3)如图3,当折痕的另一端F在AD边上,B点的对应点E在长方形内部,E到AD的距离为2cm,且BG=10时,求AF的长.
24、在菱形中,
,点
是射线
上一动点,以
为边向右侧作等边
,点
的位置随着点
的位置变化而变化.
(1)如图1,当点在菱形
内部或边上时,连接
,
与
的数量关系是______,
与
的位置关系是______;
(2)当点在菱形
外部时,(1)中的结论是否还成立?若成立,请予以证明;若不成立,请说明理由(选择图2,图3中的一种情况予以证明或说理);
(3)如图4,当点在线段
的延长线上时,连接
,若
,
,求四边形
的面积.
25、如图1,正方形ABCD的顶点A、D分别在平行线l1、l2上,由B、D向l1作垂线,垂足分别为M、N.
(1)求证:AM=DN;
(2)如图2,正方形AEFG的顶点E在直线l2上,过点F、C分别作l2的垂线段FP、CQ,求证:FP+CQ=DE;
(3)如图3,正方形AEFG的顶点A、G在直线l1上,顶点E、F在直线l2上,连接BG并延长交l2于点R,若∠BRD=30°,AE=,求AB.
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