2024-2025学年（下）和田地区九年级质量检测数学

1、点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数的图象上，若x1＜x2＜x3＜0，则y1、y2、y3的大小关系是( )

A．＜＜

B．＜＜

C．＜＜

D．＜＜

2、如图，四边形ABCD与四边形A1B1C1D1关于点O成位似图形，且四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的面积之比为1∶9，则它们的位似比为（ ）

A. 1∶9 B. 1∶3 C. 3∶1 D. 1∶81

3、如图，在等腰中，，把沿折叠，点的对应点为，连接，使平分，若，则点是（   ）

A.的内心 B.的外心 C.的内心 D.的外心

4、小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）

A．100

B．50

C．20

D．10

6、用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法正确的是（ ）

A.为定值，与成反比例 B.为定值，与成反比例

C.为定值，与成正比例 D.为定值，与成正比例

7、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A．

B．

C．

D．

8、－3的绝对值是（　　）

A. －3   B. 3   C.   D.

9、如图,已知直线与x轴、y轴分别交于A, B两点，将△AOB沿直线AB翻折，使点O落在点C处, 点P，Q分别在AB , AC上,当PC+PQ取最小值时,直线OP的解析式为（ ）

A. y=-   B. y=-   C. y=-   D.

10、如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF＝CD，下列结论中正确的个数为( )

①∠BAE＝30°；②△ABE∽△AEF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF.

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

11、比较大小：____﹣3.2(填“＞”、“＜”或“=”)

12、如图，已知在中，，，点是边的中点，，将沿直线翻折，点落在点处，联结，那么线段的长为________．

13、若一个正多边形的一个内角等于140°，那么这个多边形是正   边形．

14、在平面直角坐标系中，点关于原点对称点在第_______象限．

15、已知一组数据1，2，3，…，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n）．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s＝ （用只含有k的代数式表示）．

16、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是线段BO上一点，若AB＝AE，∠ABE＝65°，则∠OAE＝_____°．

17、今年猪肉价格受非洲猪瘟疫情影响，有较大幅度的上升，为了解某地区养殖户受非洲猪瘟疫情感染受灾情况，现从该地区建档的养殖户中随机抽取了部分养殖户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常严重；B级：严重；C级：一般；D级：没有感染），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解决下列问题：

（1）本次抽样调查的养殖户的总户数是　 　；把图2条形统计图补充完整．

（2）若该地区建档的养殖户有1500户，求非常严重与严重的养殖户一共有多少户？

（3）某调研单位想从5户建档养殖户（分别记为a，b，c，d，e）中随机选取两户，进一步跟踪监测病毒传播情况，请用列表或画树状图的方法求出选中养殖户e的概率．

18、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以OB为直径画圆M，过D作⊙M的切线，切点为N，分别交AC、BC于点E、F，已知AE=5，CE=3，则菱形ABCD的面积是(   )

A. 24 B. 20 C.  D.

19、已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°．

（1）尺规作图：在AC边上，找一个点D，使点D到AB的距离等于DC；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）已知BC＝3，AC＝4，求CD的长．

20、关于三角函数有如下的公式：

①cos（α+β）＝cosαcosβ﹣sinαsinβ；sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ；

②tan（α+β）＝．

③利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如tan105°＝tan（45°+60°）＝＝＝＝＝．

根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：

（1）求cos75°的值；

（2）如图，直升机在一建筑物CD上方的点A处测得建筑物顶端点D的俯角α为60°，底端点C的俯角β为75°，此时直升机与建筑物CD的水平距离BC为42m，求建筑物CD的高．

21、如图①，已知二次函数的解析式是y＝ax2＋bx(a>0)，顶点为A(1，－1)．

(1)a＝   ；

(2)若点P在对称轴右侧的二次函数图像上运动，连结OP，交对称轴于点B，点B关于顶点A的对称点为C，连接PC、OC，求证：∠PCB＝∠OCB；

(3)如图②，将抛物线沿直线y＝－x作n次平移(n为正整数，n≤12)，顶点分别为A1，A2，…，An，横坐标依次为1，2，…，n，各抛物线的对称轴与x轴的交点分别为D1，D2，…，Dn，以线段AnDn为边向右作正方形AnDnEnFn，是否存在点Fn恰好落在其中的一个抛物线上，若存在，求出所有满足条件的正方形边长；若不存在，请说明理由．

22、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第三象限交于点，与轴的正半轴交于点，且．

（1）求函数和的解析式；

（2）将直线向下平移4个单位后得到直线：（），与反比例函数的图象相交，求使成立的的取值范围．

23、某商店将进货价为每个10元的商品，按每个16元售出时，每天卖出60个．商店经理到市场做了一番调查后发现，若将这种商品售价（在每个16元的基础上）每提高1元，则日销售量就减少5个；若将这种商品售价（在每个16元的基础上）每降低1元，则日销售量就增加10个．为获得每日最大利润，此种商品售价应定为每个多少元？

24、计算：．