2025-2026学年（下）普洱八年级质量检测数学

1、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O．添加下列条件中的一个，若可推出该四边形是平行四边形．则添加的条件可以是（　　）

①AD∥BC，②AB＝CD，③AD＝BC，④∠ADC＝∠ABC，⑤BO＝DO，⑥∠DBA＝∠CAB．

A．①②③⑤

B．①②④⑤

C．①②④⑥

D．①③④⑥

2、下列调查中，最适合采用抽样调查的是

A. 乘坐高铁对旅客的行李的检查

B. 了解全校师生对重庆一中85周年校庆文艺表演节目的满意程度

C. 调查初2016级15班全体同学的身高情况

D. 对新研发的新型战斗机的零部件进行检查

3、下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是(    )

A．2，3，4，

B．

C．1，，

D．()

4、如图，在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC=（　　）

A．102°

B．112°

C．115°

D．118°

5、在下列有理式：，，，，，中，是分式的共有（　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

6、某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是=610千克，=608千克，亩产量的方差分别是=29.6，=2.7，则关于两种小麦推广种植的合理决策是（  ）．

A. 甲的平均亩产量较高，应推广甲

B. 甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广

C. 甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲

D. 甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙

7、如图，数轴上点表示的数是（       ）

A．1

B．

C．

D．1．5

8、以和为根的一元二次方程是( )

A. -10x-1=0 B. +10x-1=0 C. +10x+1=0 D. -10x+1=0

9、已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（ ）

A. B. C. D.

10、《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其下卷有题如下：“今有竿不知长短，度其影得一丈五尺．别立一表，长一尺五寸，影得五寸．问竿长几何？”

译文：“有一根竹竿不知道它的长短，量出它在太阳下的影子长一丈五尺．同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长是五寸，则这根竹竿的长度为多少尺？”可得这根竹竿的长度为（   ） （提示：丈尺，尺寸）

A. 五丈 B. 四丈五尺 C. 五尺 D. 四尺五寸

11、已知关于x的不等式的解集是，则直线与x轴的交点坐标是________．

12、“矩形的对角线相等”的逆命题为_______，该逆命题是______命题（真、假）．

13、一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是__________．

14、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形．在转动其中一张纸条的过程中，线段和的长度始终相等，这里蕴含的数学原理是____________．

15、若93号汽油的售价为6.2元/升，则付款金额y(元)随加油数量x(升)的变化而变化，其中，_________是自变量，_____是_____的函数，其解析式为_____________．

16、计算：___________；_____.

17、如图，数轴上表示的是两个不等式的解集，由它们组成的不等式组的解集为_________.

18、如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD＝1 500 m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F.若小敏行走的路程为3 100 m，则AG＋GE＝______m，由此可得小聪行走的路程为_______m.

19、已知，在梯形中，，，，，那么下底的长为__________.

20、直线y=3x-2不经过第________________象限．

21、如图，矩形的对角线相交于点．

(1)求证：四边形为菱形；

(2)垂直平分线段于点，求的长．

22、某我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：

（1）设装运A种湘莲的车辆数为x，装运B种湘莲的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；

（2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；

（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．

23、类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为 ．

若坐标平面上的点作如下平移：沿轴方向平移的数量为（向右为正，向左为负，平移个单位），沿轴方向平移的数量为（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对{，}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{，}与“平移量”{，}的加法运算法则为．

 解决问题：（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．

（2）①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B吗？在图中画出四边形OABC.

②证明四边形OABC是平行四边形.

24、如图，在中，∠ACB=45°，点E在对角线AC上，BE= BA，BF⊥AC于点F，BF的延长线交AD于点G.点H在BC的延长线上，且CH=AG，连接EH.

（1）若，AB=13，求AF的长；

（2）连接EG，试判断的形状，并证明你的结论.

（3）求证：EB=EH.

25、先化简，再求值：，其中x2﹣4x﹣1=0．