2025-2026学年（下）承德八年级质量检测数学

1、下列式子一定是二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知关于x的不等式（2﹣a）x＞1的解集是x＜，则a的取值范围是（　　）

A．a＞0

B．a＜0

C．a＜2

D．a＞2

3、下列几红数中，是勾股数的有（　　）.

①5、12、13；②13、14、15；③3k、4k、5k（k为正整数）；④、2、.

A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

4、如图，四边形中，对角线相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（   ）

A.， B.，

C.， D.

5、如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠ACB＝90°，AD＝BD，∠BAD＝30°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA，若点M在DE上，且DC＝DM．则下列结论中：①∠ADB＝120°；②△ADC≌△BDC；③线段DC所在的直线垂直平分线AB；④ME＝BD；正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、将、、这三个数是按从小到大的顺序排列，正确的排序结果是（   ）

A. B.

C. D.

7、已知，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各式中一定是二次根式的是(       )

A．

B．

C．

D．

9、如图，坐标平面内一点，O为原点，P是轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

10、如图，点是菱形边上的一动点，它从点出发沿在路径匀速运动到点，设的面积为，点的运动时间为，则关于的函数图象大致为（   ）

A. B. C. D.

11、若实数a是一元二次方程x2-3x+1=0的一个根，则a3+的值为______．

12、要使根式在实数范围内有意义，的取值范围是_________．

13、不等式x≥﹣1.5的最小整数解是​ ________

14、在平面直角坐标系中，已知点和点关于x轴对称，则的值是___

15、如图，已知，，，则全等三角形共有_________对．

16、如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为_____．

17、已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，则__________0；__________0．（填“＞”，“＝”，或“＜”）

18、如图，矩形ABCD的对角线交于点O，点E在线段AO上，且DE＝DC，若∠EDO＝15°，则∠DEC＝______°．     

19、一盒中只有黑、白两色的棋子（这些棋除颜色外无其他差别），设黑棋有x枚，白棋有y枚．如果从盒中随机取出一枚为黑棋的概率是，那么y＝___．（请用含x的式子表示y）

20、如图，，，于点E，于点G，，，则_____，_____．

21、如图，在平面直角坐标系中，点A(1，4)，点B(3，2)，连接OA，OB．

（1）求直线OB与AB的解析式；

（2）求△AOB的面积．

（3）下面两道小题，任选一道作答．作答时，请注明题号，若多做，则按首做题计入总分．

①在y轴上是否存在一点P，使△PAB周长最小．若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．

②在平面内是否存在一点C，使以A，O，C，B为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点C坐标；若不存在，请说明理由．

22、某校初二年级以班为单位进行篮球比赛，第一轮比赛是先把全年级平分成、两个大组，同一个大组的每两个班都进行一场比赛，这样第一轮、两个大组共进行了20场比赛，问该校初二年级共有几个班？

23、已知分式 A 

（1）化简这个分式；

（2）当 a＞2 时，把分式 A 化简结果的分子与分母同时加上 4 后得到分式 B，问：分式 B 的值较原来分式 A 的值是变大了还是变小了？试说明理由；

（3）若 A 的值是整数，且 a 也为整数，求出符合条件的所有 a 值的和．

24、合肥百货大楼服装柜在销售发现：某童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六•一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价2元，那么平均每天就可多售出4件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

25、已知一次函数y＝ax+1的图象经过点M（2，3）、N（﹣3，b）．

（1）求一次函数的解析式，并在图中画出函数图象；

（2）求直线MN与x轴的交点坐标及△MON的面积；

（3）根据图象直接写出：当x取何值时，一次函数的值小于3．