2025-2026学年（下）自贡八年级质量检测数学

1、杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其四边形院子各边的中点上，若在四边形内种上小草，则这块草地的形状是(　　)

A．平行四边形

B．矩形

C．正方形

D．菱形

2、如图，矩形纸片，对角线为，沿过点的直线折叠，使点落在对角线上的点处，折痕，若，则的长是（　 ）

A. B. C. D.

3、在平面直角坐标系中，将函数y=2x的图象向上平移m（m＞0）个单位长度，使其与直线y=﹣x+4的交点位于第二象限，则m的取值范围为（   ）

A.0＜m＜2 B.2＜m＜4 C.m≥4 D.m＞4

4、如图是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是（　　）

A.7、9 B.7、8 C.8、9 D.8、10

5、已知方程的两个根为－1和3，则二次函数与轴的两个交点坐标分别为（   ）

A.和 B.和 C.和 D.和

6、以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　）

A.1，，2 B.4，5，6 C.5，12，13 D.1，2，

7、如图，以Rt△ABC的斜边BC为边，在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO．若AB＝4，AO＝6，则AC的长等于（　　）

A. 12 B. 16 C. 8+6 D. 4+6

8、如图，正方形ABCD的动长为4，G在CD的延长线上，四边形CEFG也是正方形，则△DBF的面积为(       )

A．4

B．4

C．8

D．8

9、下列说法中，正确的是（ ）

A．“三角形中，任意两边之和大于第三边”属于必然事件

B．随机投掷一枚质地均匀的硬币20次，全是正面朝上，那么第21次投掷这枚硬币，一定是正面朝上

C．为了解某班学生身高情况，可随机抽取10名男生的身高进行调查

D．为了解今年十月份本县的气温变化情况，适合选用条形统计图进行分析

10、已知点(-2，)，(-1，)，(1.都在直线上，则y1，y2，y3的值大小关系是(　　)

A. B. C. D.

11、若代数式有意义，则x的取值范围是______。

12、函数中自变量 x 的取值范围是__________；

13、打开计算器后，按键_____________、___________进入统计状态．

14、已知为分式方程，有增根，则_____．

15、若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a=__，b=__．

16、如图，已知矩形的边将矩形的一部分沿折叠，使点与点重合，点的对应点为，则的长是______将绕看点顺时肝旋转角度得到直线分别与射线，射线交于点当时，的长是___________.

17、如图，正方形的边长为12，点、分别在、上，若，且，则______．

18、如图，为斜边的中点，，则________.

19、要使分式有意义，的取值应满足__________.

20、如图，在中，,，,分别为边、上一点，将沿着直线翻折，点落在点处，若,是等边三角形，那么____.

21、解下列不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．

(1)

(2)

22、已知x＝2＋，求代数式(7－4)x2＋(2－)x＋的值．

23、解下列方程：

（1）（配方法） （2）（公式法）

24、如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°．若固定△ABC，将△DEC绕点C旋转．

（1）当△DEC统点C旋转到点D恰好落在AB边上时，如图2．

①当∠B=∠E=30°时，此时旋转角的大小为 ；

②当∠B=∠E=α时，此时旋转角的大小为 (用含a的式子表示)．

（2）当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小杨同学猜想：△BDC的面积与△AEC的面积相等，试判断小杨同学的猜想是否正确，若正确，请你证明小杨同学的猜想．若不正确，请说明理由．

25、如图，在中，，D是BC的中点，点E，F在射线AD上，且．

(1)求证：四边形BECF是菱形；

(2)若，，求菱形BECF的面积．