2025-2026学年（下）赤峰八年级质量检测数学

1、下列运算正确的是(　　)

A. B.

C.3 D.4

2、下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是(        )

A．2，3，4

B．7，24，25

C．8，12，20

D．5，13，15

3、ABCD中，∠A＝50°，则∠C的度数为（ ）

A.40° B.50° C.100° D.130°

4、如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D，则∠EBC的度数是（ ）

A. 30° B. 40° C. 70° D. 80°

5、关于函数，下列判断正确的是（   ）

A．图象经过第一、三象限

B．随的增大而减小

C．图象经过点

D．无论为何值，总有

6、下列计算正确的为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、正方形是轴对称图形，它的对称轴有（ ）

A．1条

B．2条

C．4条

D．8条

8、以和为根的一元二次方程是( )

A. -10x-1=0 B. +10x-1=0 C. +10x+1=0 D. -10x+1=0

9、如图，点A是反比例函数图像上一点，AC⊥x轴于点C，与反比例函数图像交于点B，AB=2BC，连接OA、OB，若△OAB的面积为2，则m+n的值（  ）

A. -3 B. -4 C. -6 D. -8

10、某年级有四个班，人数分别为：一班25人，二班22人，三班27人，四班26人．在一次考试中，四个班的班级平均分依次为81分，75分，89分，78分，则这次考试的年级平均分为（　　）

A. 79.25分                                B. 80.75分                                C. 81.06分                                D. 82.53分

11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E、Q，F分别是边 AC 、AB、BC的中点、若EF+CQ=5，则EF=________．

12、如图，在中，，，，为的中点，则______.

13、体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）。由图可知，最喜欢篮球的频率是   。

14、已知平面上有三个点，点，以点，点点为顶点画平行四边形，则第四个顶点的坐标为____．

15、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正确结论的序号是________________

16、如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2（填“＞”或“＜”或“＝”）

17、二项方程在实数范围内的解是_______________

18、如图，在等腰直角中，，，D是AB上一个动点，以DC为斜边作等腰直角，使点E和A位于CD两侧．点D从点A到点B的运动过程中，周长的最小值是________.

19、如图，一次函数与的图的交点坐标为（2，3），则关于的不等式的解集为_____.

20、已知直线和，当时，；当时，则直线与的交点坐标为________．

21、利用公式简算：

（1）2008＋20082－20092；

（2）3.14×512－3.14×492．

22、观察下列一组数：

列举：3、4、5，猜想：32=4+5；

列举：5、12、13，猜想：52=12+13；

列举：7、24、25，猜想：72=24+25；

…

列举：17、b、c，猜想：172=b+c（b＜c）

请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b=______．

23、某种商品的定价为每件20元，商场为了促销，决定如果购买5件以上，则超过5件的部分打7折．

（1）求购买这种商品的货款y （元）与购买数量x （件）之间的函数关系；

（2）当x=3，x=6时，货款分别为多少元？

24、小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？

25、已知是边长为4的等边三角形，点是射线上的动点，将线段绕点顺时针方向旋转得到线段，连接．

（1）如图1，求证：；

（2）①当________时，；（直接写出结果）

②点在运动过程中，的周长是否存在最小值？若存在．请直接写出周长的最小值；若不存在，请说明理由．