2025-2026学年（下）张家界八年级质量检测数学

1、斜边为2的两个全等30°的直角三角板，如图1所示拼成一个矩形，将一个三角板保持不动，另一个三角板沿斜边向右下方向滑动，当四边形ABCD是菱形时，如图2，则平移距离AE的长为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

2、为了了解2016年某市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（　　）

A.2016年某市九年级学生是总体

B.每一名九年级学生是个体

C.1000名九年级学生是总体的一个样本

D.样本容量是1000

3、如图，一次函数与的图像相交于点，则关于x的不等式的解集是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、中，于D,AB=3,BD=2,DC=1,则AC的长为（ ）

A．

B．6

C．5

D．

5、用反证法证明“四边形至少有一个角是钝角或直角”时，应先假设（ ）

A．四边形中每个角都是锐角

B．四边形中每个角都是钝角或直角

C．四边形中有三个角是锐角

D．四边形中有三个角是钝角或直角

6、已知平行四边形相邻两边的长度之比为3：2，周长为20cm，则平行四边形中较长一边的长为（       ）

A．12cm

B．8cm

C．6cm

D．4cm

7、若成立，则非负数x、y应该满足的条件是

A. 至少有一个为0    B.

C.     D. 不可能存在这样的x、y

8、直线一定经过点（ ）．

A. (1，0)   B. (1，k)   C. (0，k)   D. (0，－1)

9、如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为（　　）

A．28°

B．52°

C．62°

D．72°

10、某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，将多轮选拔赛的成绩的数据进行分析得到每名学生的平均成绩x及其方差s2如下表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选择的学生是(　　)

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

11、化简：______.

12、某日天气预报说今天 最高气温为8℃,气温的极差为9℃,则该日最低气温为_____________℃.

13、根据图中的数据及规律，可以求出=__________．

14、如图，在菱形中，，点、分别在边、上，与关于直线对称，点的对称点是点，且点在边上.若EG⊥AC，，则的长为______.

15、图1是一个地铁站人口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点与之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为______

16、已知，用含x的代数式表示y：__________，用含y的代数式表示x：_________．

17、如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO是边长为4的正方形，点D为AB的中点，点P为OB上的一个动点，连接DP，AP，当点P满足DP+AP的值最小时，直线AP的解析式为_____．

18、若分式方程有增根，则=_________

19、在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，要使四边形EFGH为菱形，则四边形ABCD的对角线应满足的条件是__

20、比较大小：﹣_____﹣（填“＞”“＜”或“＝”）．

21、化简求值：

÷（－a），其中a＝2，b＝1．

22、己知：，均为锐角三角形，，，．求证：．

23、某校文化艺术节举行经典颂读文化知识竞赛，为了了解七、八年级的阅读效果，现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，其中八年级20名学生的原始成绩经初步不完全分析后不慎丢失．

收集数据：

七年级：59，70，71，73，75，75，75，75，76，77，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94．

八年级：（原始成绩部分分析后不慎丢失）

整理数据：

分析数据：

应用数据：

（1）根据表填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ．

（2）对于八年级数据，每组数据值采用该分数段的中间值（例如：40≤x＜50这组数据的中间值为45）代替，试从平均数的角度估计哪个年段的竞赛成绩比较好？

24、已知：如图，在中，，，为外角的平分线，．

（1）求证：四边形为矩形；

（2）当与满足什么数量关系时，四边形是正方形？并给予证明

25、计算：