2024-2025学年（下）清远九年级质量检测数学

1、如图，若干相同正五边形排成环状．图中已经排好前3个五边形，还需（　　）个五边形完成这一圆环．

A．6

B．7

C．8

D．9

2、函数自变量x的取值范围是【　　】

A．x≥1且x≠3

B．x≥1

C．x≠3

D．x＞1且x≠3

3、如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是（  ）

A．1 B．1.5 C．2 D．3

4、如图，放置的， ， ，…都是边长为2的等边三角形，边在轴上，点， ， ，…都在直线上，则的坐标是（   ）

A. （2017，2017）   B. (2017,2017)

C. (2017,2018)   D. (2017,2019)

5、方程的解是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、将抛物线向上平移3个单位后所得的抛物线解析式是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（  ）

A.且 B.且 C.且 D.

8、一组数据从小到大排列为2，3，4，x，6，9．这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（　　）

A. 4   B. 5   C. 5.5   D. 6

9、用一把剪刀将一张直角三角形纸片剪成两个三角形，则这两个三角形一定不会是（　　）

A．两个相似三角形

B．两个等腰三角形

C．两个锐角三角形

D．两个周长相等的三角形

10、如图是一个圆柱，它的左视图是（ ）

A. B. C. D.

11、一组数据－1，5，1，2，b的唯一众数为－1，则数据－1，5，1，2，b的中位数为__．

12、抛物线与轴有两个交点，则原点左侧交点坐标为__________．

13、一个密码箱的密码是六位数，小明没有记住最后一位，最后一位是0到9这10个数字中的一个，则他一次就拨对密码的概率是_____．

14、计算：＝______；分解因式：＝______．

15、如图是按以下步骤作图：（1）在中，分别以点B，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点M，N；（2）作直线MN交AB于点D；（3）连接CD，若，则CD的长为________．

16、如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为_______．

17、阅读下列材料，并完成相应任务．

古希腊数学家，天文学家欧多克索斯（Eudoxus，约前400—前347）曾提出：能否将一

条线段分成不相等的两部分．使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比，这个相等的比就是，黄金分割在我们生活中有广泛运用．黄金分割点也可以用折纸的方式得到．

第一步：裁一张正方形的纸片，先折出的中点，然后展平，再折出线段，再展平；

第二步：将纸片沿折叠，使落到线段上，的对应点为，展平；

第三步：沿折叠，使落在上，的对应点为，展平，这时就是的黄金分割点．

古希腊数学家，天文学家欧多克索斯（Eudoxus，约前400—前347）曾提出：能否将一

条线段分成不相等的两部分．使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比，这个相等的比就是，黄金分割在我们生活中有广泛运用．黄金分割点也可以用折纸的方式得到．

第一步：裁一张正方形的纸片，先折出的中点，然后展平，再折出线段，再展平；

第二步：将纸片沿折叠，使落到线段上，的对应点为，展平；

第三步：沿折叠，使落在上，的对应点为，展平，这时就是的黄金分割点．

任务：（1）试根据以上操作步骤证明就是的黄金分割点；

（2）请写出一个生活中应用黄金分割的实际例子．

18、解方程：．

19、如图，一次函数的图象经过（2，0）和（0，﹣4），根据图象求的值．

20、如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，．

（1）画出关于对称的．

（2）画出绕原点顺时针方向旋转得到的．

（3）求的面积．

21、某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：

若用1800元购进甲种商品的件数与用900元购进乙种商品的件数相同．

（1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？

（2）若超市销售甲、乙两种商品共100件，其中销售甲种商品为a件（a40），设销售完100件甲、乙两种商品的总利润为w元，求w与a之间的函数关系式，并求出w的最小值．

22、如图，已知是的直径，直线与相切于点，平分

（1）求证：；

（2）若的半径，求的长．

23、我市某乡镇实施产业精准扶贫，帮助贫困户承包了若干亩土地种植新品种草莓，已知该草莓的成本为每千克10元，草莓成熟后投入市场销售．经市场调查发现，草莓销售不会亏本，且每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间函数关系如图所示．

（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．

（2）当该品种草莓的定价为多少时，每天可获利润2000元？

（3）销售一段时间后发现，当草莓销售单价定价高时每日所获利润反而比定价低时少，请你说明原因．并给出合理建议：如何制定销售单价，才能使销售单价越高则每天所获利润就越多．

24、为执行“均衡教育”政策，某地区2017年投入教育经费2500万元，2019年投入教育经费3025万元

（1）求2017年至2019年该地区投入教育经费的年平均增长率；

（2）计算一下，该地区2017年到2019年共投入教育经费多少万元？