2025-2026学年（下）湘西八年级质量检测数学

1、化简：（   ）

A.5 B. C. D.

2、如图所示，实数a、b在数轴上的位置化简的结果是（　　）

A．﹣2a

B．﹣2b

C．0

D．2a﹣2b

3、菱形与矩形都具有的性质是（   ）

A.四条边都相等 B.对角线互相垂直

C.对角线互相平分 D.对角线相等

4、下列运算正确的是（   ）

A.＝2 B.＝±2 C. D.

5、如图，在▱ABCD中，AB＝3，AD＝2，则CD＝( )

A. 3   B. 2   C. 1   D. 5

6、如图，在RtABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为（   ）

A.10 B.14 C.16 D.18

7、如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC﹣CD﹣DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，若y关于x的函数图象如图2所示，则y的最大值是（　　）

A．55

B．30

C．16

D．15

8、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A.   B.   C.   D.

9、一组数:3，5，4，2，3的中位数是(   )

A. 2 B. 3 C. 3.5 D. 4

10、已知平行四边形相邻两边的长度之比为3：2，周长为20cm，则平行四边形中较长一边的长为（       ）

A．12cm

B．8cm

C．6cm

D．4cm

11、已知自变量为x的函数y＝mx＋2－m是正比例函数，则m＝________，该函数的解析式为________．

12、我国古代数学名著《九章算术》中有云：“今有木长二丈，围之三尺．葛生其下，缠木七周，上与木齐．问葛长几何？”大意为：有一根木头长2丈，上、下底面的周长为3尺，葛生长在木下的一方，绕木7周，葛梢与木头上端刚好齐平，则葛长是______尺．(注：l丈等于10尺，葛缠木以最短的路径向上生长，误差忽略不计)

13、已知一组数据 a，b，c，d的方差是4，那么数据，，， 的方差是________．

14、有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计），要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是____________cm．

15、方程的两个根是和，则的值为____．

16、一盒中只有黑、白两色的棋子（这些棋除颜色外无其他差别），设黑棋有x枚，白棋有y枚．如果从盒中随机取出一枚为黑棋的概率是，那么y＝___．（请用含x的式子表示y）

17、将正比例函数y=－6x的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是 ▲ （写出一个即可）．

18、点D是等腰Rt△ABC斜边BC上一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BC＝，则四边形AEDF的周长是_____．

19、如图，矩形中，，，是边上一点，将沿翻折，点恰好落在对角线上的点处，则的长为________．

20、若,则的取值范围是_________.

21、（1） ；

 （2）．

22、如图，四边形ABCD的四个顶点都在网格上，且每个小正方形的边长都为1．

（1）BC＝　 ，AD＝　 ，连接BD，判断△ABD的形状为　 三角形；

（2）求四边形ABCD的面积．

23、如图，在4×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．

（1）线段AB的长为 ；

（2）在图中作出线段EF，使得EF的长为，判断AB，CD，EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由．

24、在平面直角坐标系中，如果点、点为某个菱形的一组对角的顶点，且点、在直线上，那么称该菱形为点、的“极好菱形”，如图为点、的“极好菱形”的一个示意图。

（1）点，，中，能够成为点、的“极好菱形”的顶点的是_______.

（2）若点、的“极好菱形”为正方形，则这个正方形另外两个顶点的坐标是________.

（3）如果四边形是点、的“极好菱形”

①当点的坐标为时，求四边形的面积

②当四边形的面积为，且与直线有公共点时，直接写出的取值范围.

25、（1）如图1，在矩形ABCD中，∠ADC的平分线交BC于点E．交AB的延长线于点F，求证：BE＝BF；

（2）如图2，若G是EF的中点，连接AG、CG、AC，请判断△AGC的形状，并说明理由．

（3）如图3，作∠BED的角平分线EH交AB于点H，已知AB＝9，BH＝2AH，求BC的长．