2025-2026学年（下）三明八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC、AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝9，则△ABD的面积是（　　）

A．12

B．18

C．24

D．36

2、如图，菱形ABCD的对角线相交于点0，AC＝2，BD＝．将菱形按如图方式折叠，使点B与点O重合，折痕为EF，则五边形AEFCD的面积是（   ）

A. B. C. D.

3、在学校的一次年级数学统考中，八(1)的平均分为110 分，八(2)的平均分为90分，若两个班的总分相同，则两个班的平均分是（       ）

A．80分

B．99分

C．100分

D．110分

4、在下列条件中，能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是（       ）

A． AB=AD，CB=CD

B．AB∥CD，AD=BC

C．AB∥CD，AB=CD

D．∠A=∠B，∠C=∠D

5、已知点A的坐标为（a+1，3﹣a），下列说法正确的是（　　）

A．若点A在y轴上，则a＝3

B．若点A在一三象限角平分线上，则a＝1

C．若点A到x轴的距离是3，则a＝±6

D．若点A在第四象限，则a的值可以为﹣2

6、如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，已CD＝1，则AC的长度等于( )

A.  B. 2＋1 C. 2 D. ＋1

7、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，与BC相交于点F，过点B作BE⊥AD于点D，交AC延长线于点E，过点C作CH⊥AB于点H，交AF于点G，则下列结论：⑤；正确的有（ ）个.

A.1 B.2 C.3 D.4

8、下列各式是完全平方式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列根式中，不．是．最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某工厂接到加工 600 件衣服的订单，预计每天做 25 件，正好按时完成，后因客户要求提前 3 天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做件，依题意列方程正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

11、若，则______________．

12、如图，在第个中，：在边取一点，延长到，使，得到第个；在边上取一点，延长到，使，得到第个，…按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的底角度数是__________．

13、若一个直角三角形的两条直角边长分别是和，则斜边长为__________．

14、如图是一个长方形零件示意图，已知在长为，宽为的长方形零件上有两个圆孔，与孔中心，的相关数据如图所示．则孔中心间的距离________．

15、如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若OM=3，BC=8，则OB的长为 ________．

16、已知一次函数，当时，y＝_________．

17、一次函数的图像不经过第__________象限．

18、如图，在边长为4的等边三角形ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为_________．

19、已知关于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0的一个根是-2，则n-2m-5的值为_______．

20、如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=50°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=_______°．

21、如图（1），为等腰三角形，，点是底边上的一个动点，，.

（1）用表示四边形的周长为　　；

（2）点运动到什么位置时，四边形是菱形，请说明理由；

（3）如果不是等腰三角形图（2），其他条件不变，点运动到什么位置时，四边形是菱形（不必说明理由）.

22、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图：

（1）画一个三角形△ABC，使它的三边长分别为，，3.

（2）方格图中所画的△ABC是不是直角三角形？请说明理由

23、已知一次函数．

(1)在给定的平面直角坐标系中，画出一次函数的图象，求出它与x轴，y轴交点的坐标；

(2)根据图象，直接写出时x的取值范围，并把图象上对应的部分描粗．

24、在的方格中，每一个小方格的边长为1，点在小方格的顶点上，请按下列要求分别画出一个以点为顶点的四边形，且所画四边形的四个顶点都在小方格的顶点上．

（1）在图①中画一个一般的平行四边形（非矩形或菱形），面积为6．

（2）在图②中画一个菱形或正方形．

25、已知：在矩形ABCD中，点F为AD中点,点E为AB边上一点，连接CE、EF、CF，EF平分∠AEC.

(1)如图1，求证：CF⊥EF;

(2)如图2，延长CE、DA交于点K, 过点F作FG∥AB交CE于点G若，点H为FG上一点，连接CH,若∠CHG=∠BCE, 求证：CH=FK;

(3)如图3, 过点H作HN⊥CH交AB于点N,若EN=11,FH-GH=1,求GK长.