2025-2026学年（下）宁德八年级质量检测数学

1、下列语句：①每一个外角都等于的多边形是六边形；②“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；④分式值为零的条件是分子为零且分母不为零，其中正确的个数为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、化简的结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　）

A.1，，2 B.4，5，6 C.5，12，13 D.1，2，

4、下列各式中，是最简二次根式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、若三角形的三边为a，b，c、满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，此三角形的形状是（　　）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定

6、如图，在▭ABCD中，AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，点P为▭ABCD内一点，点Q在BC边上，则PA+PD+PQ的最小值为(   )

A. B.6+2 C.5 D.10

7、下列根式中，最简二次根式是(　　)

A. B. C. D.

8、下列各式计算正确的是（　　）

A. a12÷a6=a2   B. （x+y）2=x2+y2

C.   D.

9、下列各式：①，②，③，④中，是分式的有（       ）

A．①②

B．③④

C．①③

D．①②③④

10、根据下列条件，能判断出一个四边形是平行四边形的是（ ）

A.一组对边相等 B.两条对角线互相垂直

C.一组对边平行 D.两条对角线互相平分

11、中，，，点是边上的动点，过点作于点，于点，则的长__________．

12、，的值为____．

13、已知，则。

14、① ______   ②约分：__________。

15、的平方根是____；的立方根是____；()2=______．

16、如果点A（1，m）在直线y=-2x+1上，那么m=___________．

17、化简：____；_________．

18、 某校八（1）班50名学生在一次数学测试中，优秀的学生占20%，在扇形统计图中，表示这部分学生的扇形圆心角是______度．

19、如图，矩形纸片ABCD中，,把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若,则BC的长度为_______cm．

20、将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图所示的方式叠放在一起，若∠1＝30°，则∠2的大小为_____．

21、计算：(1)

(2)

22、如图，菱形ABCD的边长为2，，点E为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值为_____．

23、解方程

（1）x²-5x+6=0；（2）3x²+11x-4=0

24、如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F．

（1）求证：△PFA∽△ABE；

（2）当点P在射线AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．

25、如图，四边形中，，，，，且，求四边形的面积．