2025-2026学年（下）丽水八年级质量检测数学

1、下列各式中，分式的个数为（　　）

，，，，，，

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2、对于一次函数，下列说法正确的是

A．函数图象经过第一、二、三象限

B．函数图象y随x的增大而减小

C．函数图象一定交于y轴的负半轴

D．函数图象一定经过点

3、以下是解一元二次方程的一种方法：二次项的系数a分解成，常数项c分解成，并且把排列为： 然后按斜线交叉相乘，再相加，得到，若此时满足，那么就可以因式分解为，这种方法叫做“十字相乘法”．那么按照“十字相乘法”可因式分解为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）

A．

B．x

C．

D．

5、有以下几个命题：①对角线互相垂直的四边形是矩形；②对角线相等的四边形是菱形；③ 对角线互相垂直的平行四边形是正方形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；其中正确的命题是（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

6、已知，则、、、x的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

7、某超市一月份的营业额为100万元，三月份的营业额为144万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（　　）

A.10% B.15% C.20% D.25%

8、“与5的和是正数且的一半不大于3”用不等式组表示，正确的是　　

A.   B.   C.   D.

9、如图所示，E、F分别是□ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD=2cm2，S△BQC=4cm2，则阴影部分的面积为（　　）

A. 6 cm2 B. 8 cm2 C. 10 cm2 D. 12 cm2

10、一次函数与的图像在同一坐标系中的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知中，，，，则______．

12、一组数据：1，2，x，y，4，6，其中x＜y，中位数是2.5，众数是2．则这组数据的平均数是______；方差是______。

13、若＝2.5，则的值为_____．

14、在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为（0，2），若三角形MOP的面积为1，写出一个满足条件的点P的坐标：_____．

15、在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是边AB上的一个动点（不与A、B重合），连接EO并延长，交CD于点F，连接AF，CE，有下列四个结论：

①对于动点E，四边形AECF始终是平行四边形；

②若∠ABC＞90°，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是矩形；

③若AB＞AD，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是菱形；

④若∠BAC＝45°，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是正方形．

以上所有错误说法的序号是_____．

16、若有意义，则自变量 x 的取值范围是________

17、若关于x的分式方程无解，则m的值_____．

18、如图，菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC的长是__．

19、已知直线的图象经过轴的正半轴，则的取值范围为______．

20、如图，直线y＝ax+1与y＝﹣x+4交于点E，点A，B，C，D分别是两条直线与坐标轴的交点．则结论：①a＞0；②点B的坐标是（0，1）； ③S△BDE＝3；④当x＞2时，ax+1＜﹣x+4中，正确的有_____．（只填序号）

21、如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，在AB的延长线上截取BE=AB，BF=BD，连接CE，DF，相交于点M．求证：CD=CM．

22、“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调査了部分学生，调查结果分为五种：A非常了解，B比较了解，C基本了解，D不太了解，E完全不知．实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图请根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了　 　名学生，扇形统计图中D所对应扇形的圆心角为　 　度；

（2）把这幅条形统计图补充完整（画图后请标注相应的数据）；

（3）该校共有800名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有　 　名．

23、先化简，再求值：，其中．

24、现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过 1 千克的，按每千克 22 元收费；超过 1 千克，超过的部分按每千克 15元收费．乙公司表示：按每千克 16 元收费，另加包装费 3 元．设小明快递物品x 千克．

（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用 y（元）与 x（千克）之间的函数关系式；

（2）当 为何值时小明选择乙快递公司更省钱？

25、已知：如图，在平行四边形ABCD中， E, F是对角线AC上的两点，且AE=CF.求证： DE=BF