2025-2026学年（下）梧州八年级质量检测数学

1、如图，在平行四边形中，，，，点是折线上的一个动点(不与、重合)．则的面积的最大值是(　　)

A. B.1 C. D.

2、若要对一射击运动员最近5次训练成绩进行统计分析，判断他的训练成绩是否稳定，则需要知道他这5次训练成绩的（　　）

A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差

3、点A（a，b），B（a-1，c）在反比例函数的图象上，且，则b与c的大小关系为（ ）

A．b＜c

B．b=c

C．b＞c

D．不能确定

4、已知：如图，直线y＝kx+b（k，b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（﹣4，0），B（0，3），抛物线y＝﹣x2+4x+1与y轴交于点C，点E在抛物线y＝﹣x2+4x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是（　　）

A.2 B.4 C.2.5 D.3

5、如图，直线.则直线,之间的距离是（       ）

A．线段的长度

B．线段的长度

C．线段

D．线段

6、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC＝2，∠DAO＝30°，则FC的长度为(　　)

A．1

B．2

C．

D．

7、若分式有意义，则的取值应满足（   ）

A. B. C. D.

8、如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（ ）

A．4的算术平方根

B．4的立方根

C．8的算术平方根

D．8的立方根

9、如图，边长为1的正方形ABCD的对角线交于点O，点E是边AB上一动点，点F在边BC上，且满足OE⊥OF，在点E由A运动到B的过程中，以下结论正确的个数为(　　)

①线段OE的大小先变小后变大；②线段EF的大小先变大后变小；③四边形OEBF的面积先变大后变小．

A.0 B.1 C.2 D.3

10、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）．

A. 测量对角线是否相互平分   B. 测量两组对边是否分别相等

C. 测量一组对角是否都为直角   D. 测量其中三角形是否都为直角

11、下面是一个某种规律排列的数阵：

根据数阵的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第（n﹣2）个数是_____（用含n的代数式表示）.

12、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOD=120°， AB=2，则AC的长为______ ．

13、如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1_____S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）

14、已知一组数据，，，，，，则这组数据的众数是________.

15、计算：__________.

16、关于的x一元二次方程的一个根是-1，则m的值是________，方程的另一个根是________．

17、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝4，AB＝16，则△ABD的面积等于_____．

18、如图，正方形ABCD，点E在CD上，连接AE，BD，点G是AE中点，过点G作FH⊥AE，FH分别交AD，BC于点F，H，FH与BD交于点K，且HK＝2FG，若EG＝，则线段AF的长为_______________．

19、如图，在中，为边上的一个动点，于点，于点，则最小值为_______．

20、如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝65°，∠C＝20°，则∠DAC＝_________．

21、尺规作图：

已知：线段AB，BC，∠ABC＝90°，求作：矩形ABCD.

下面是小敏设计的尺规作图过程：

做法：①以点C为圆心，AB长为半径画弧；

②以点A为圆心，BC长为半径画弧；

③两弧在BC上方交于点D连接AD，CD，四边形ABCD即为所求

根据小敏设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明

证明：∵AB＝　 　，CB＝　 　，

∴四边形ABCD为平行四边形（　 　）

又∵∠ABC90°

∴平行四边形ABCD为矩形（　 　）（填推理依据）

22、如图，已知函数的图象与轴、轴分别交于点，与函数的图象交于点，点的横坐标为2.在轴上有一点(其中)，过点作轴的垂线，分别交函数和的图象于点．

（1）求点的坐标；

（2）若四边形是平行四边形，求的值．

23、如图，点，分别在反比例函数，在第一象限的图象上，点是轴正半轴上一点，连结，，．已知四边形是平行四边形，且，两点的纵坐标之比为．

（1）求的值；

（2）当是菱形时，求的长．

24、我区浙江中国花木城组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的苗木共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种苗木，由信息解答以下问题：

（1）设装A种苗木车辆数为x，装运B种苗木的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；

（2）若装运每种苗木的车辆都不少于2辆，则车辆安排方案有几种？写出每种安排方案

（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润．

25、先化简，再求值：，其中a=-1