2025-2026学年（下）遂宁八年级质量检测数学

1、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A. x＞3 B. x＝3 C. x≠0 D. x≠3

2、一个直角三角形的两条边的长度分别为3和4，则它的斜边长为（   ）

A．5

B．4

C．

D．4或5

3、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列式子一定是二次根式的是( )

A.   B.

C.   D.

5、菲尔兹奖(Fields Medal)是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家，下面是对截至2015年56名获奖者的年龄进行统计得到的统计图．则下列说法中正确的是( )

A. 平均年龄是37.5岁   B. 中位数年龄位于33.5－36.5岁

C. 众数年龄位于36.5－39.5岁   D. 以上选项都不正确

6、下列是一元一次不等式组的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到AC和BC的中点M、N,测量得MN=16米，则A,B两点间的距离为(   )

A. 30米 B. 32米 C. 36米 D. 48米

9、若下列说法正确的是（  ）

A. B. C. D.

10、下列因式分解不正确的是（ ）

A. x2-16=（x-4）（x+4） B. x2+4x=x（x+4）

C. x2 -8x+16=（x-4）2 D. x2+3x+9=（x+3）2

11、将点A（4，5）绕着原点顺时针旋转90°得到点B，则点B的坐标是___．

12、如图，△ABC中，∠B＝90°，把△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若AB＝6cm，BE＝5cm，PE＝4cm，图中阴影部分的面积_______________．

13、对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数．如：[3.14]＝3，[﹣7.59]＝﹣8，则满足关系式的x的整数值有_____个．

14、已知△ABC中，点D为BC边上一点，且BD：CD=7：4，点A、E均在CD的垂直平分线上，BG⊥BD，连接GD交AB于点F，若∠AFD=45°，EC=GD，∠GDB+∠ECB=90°，AC=，则CD=____．

15、方程(x+2)(x-a)=0和方程x2+x-2=0有两个相同的解，则a=________.

16、如图,将一副三角尺如图所示叠放在一起,如果AB=10cm,那么AF的长度为______cm.

17、如果关于x的一次函数的图像不经过第二象限，那么m的取值范围是___________．

18、七巧板又称“智慧板”，是我们古代祖先的一项卓越创造．小华利用七巧板（如图1）拼出一个房子模型（如图2），已知图1中正方形ABCD的边长为4cm，则图2中六边形EFGHIJ的周长是__________________cm．

19、如图，将平行四边形ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A=60°，AD=6，AB=12，则AE的长为_______.

20、如图，将一个平行四边形木框变形为矩形，其面积增加了一倍，则原平行四边形中最小的内角度数是______．

21、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，D为AB上一点，CD＝8，BD＝6．

（1）求证：∠CDB＝90°；（2）求AC的长．

22、计算：

(1)；

(2)．

23、如图，直线L1过A（0，2），B（2，0）两点，直线L2：y=mx+b过点C（1，0），且把△AOB分成两部分，其中靠近原点的那部分是一个三角形，设此三角形的面积为S，求S关于m的函数解析式，及自变量m的取值范围.

24、如图，画出△ABC的AC边上的高BD，再写出图中的直角三角形．

25、小明和同学一起去书店买书，他们先用元钱买了一种科普书，又用元钱买了一种文学书，科普书单价比文学书高出一半，他们所买的科普书，比所买的文学书少本．

这种科普书和文学书的单价各是多少？

如果他们想买本书，身上的钱只有元，那么最多只能买多少本科普书？