2025-2026学年（下）佳木斯八年级质量检测数学

1、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4cm，∠AOD＝120º，则BC的长为（ ）

A. B.4 C. D.2

2、根据分式的基本性质，分式可变形为（   ）

A. B. C. D.

3、某街区街道如图所示，其中垂直平分．从B站到E站有两条公交线路；线路1是，线路2是，则两条线路的长度关系为（       ）

A．路线1较短

B．路线2较短

C．两条路线长度相等

D．两条线路长度不确定

4、 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=EC．其中正确结论的番号是（　　）

A.①②④⑤ B.①②③④⑤ C.①②④ D.①④

5、若三角形的面积为12，一条边的长为＋1，则这条边上的高为(　　)

A. 12＋12   B. 24－24   C. 12－12   D. 24＋24

6、y＝x，下列结论正确的是（　　）

A．函数图象必经过点（1，2）

B．函数图象必经过第二、四象限

C．不论x取何值，总有y＞0

D．y随x的增大而增大

7、要使有意义，则x的取值范围在数轴上表示为（ ）

A. （A）   B. （B）   C. （C）   D. （D）

8、正方形的一条对角线之长为3，则此正方形的边长是（ ）

A. B.3 C. D.

9、如图，有两棵树高分别为6米、2米，它们相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，一共飞了多少米？（   ）

A. 41 B.  C. 3 D. 9

10、对于函数，下列结论正确的是（ ）

A．的值随值的增大而减小

B．它的图象经过第一、三、四象限

C．当时，

D．它的图象必经过点

11、的算术平方根是_____．

12、如图，正方形ABCD的边长是18，点E是AB边上的一个动点，点F是CD边上一点，，连接EF，把正方形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在点，处，当点落在直线BC上时，线段AE的长为________．

13、关于x的方程有两个实数根，则符合条件的一组的实数值可以是b=______，c=______．

14、若将边长为1的5个正方形拼成图1的形状，然后将图1按斜线剪开，再将剪开后的图形拼成图2所示的正方形，那么这个正方形的边长是______．

15、如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形．如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，直角三角形两条直角边分别为x，y，那么=_____．

16、如图，在四边形ABCD中，P，M，N，Q分别是AC，AB，CD，MN的中点，AD＝BC，则∠PQM的度数为________．

17、如图，已知矩形的对角线相交于点，过点任作一条直线分别交，于，，若，，则阴影部分的面积是______.

18、已知直线与反比例函数的图象交于A、B两点，当线段AB的长最小时，以AB为斜边作等腰直角三角形△ABC，则点C的坐标是__________．

19、一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1,2,3,4组数据的个数分别是2,8,15,5，则第5组数据的频数为_________，频率为_________.

20、已知平行四边形ABCD的周长是24，对角线AC、BD相交于点O，且△OAB的周长比△OBC的周长大4，则AB=_________________．

21、已知a，b，c是△ABC的三边长，关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，关于x的方程3cx+2b＝2a的根为x＝0．

（1）试判断△ABC的形状;

（2）若a，b是关于x的一元二次方程的两个实数根，求m的值．

22、若关于的二元一次方程组的解满足，求出满足条件的的所有正整数数值．

23、计算：

24、如图，线段AB=10,射线BG⊥AB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD，且C、D与点B在AP两侧，在线段DP取一点E，使∠EAP=∠BAP，直线CE与线段AB相交于点F（点F与点A、B不重合）.

（1）求证：△AEP△CEP；

（2）判断CF与AB的位置关系，并说明理由；

（3）求△AEF的周长

25、体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：

（1）补全频数分布表和频数分布直方图．

（2）上表中组距是__________次，组数是___________组．

（3）跳组次数在范围的学生有__________人，全班共有___________人．

（4）若规定跳维次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？