2025-2026学年（下）衡水八年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（　 　）

A. =2   B.   C.   D.

2、下列各式：、、、，分式有（   ）个

A.1 B.2 C.3 D.4

3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AD，AC的中点，若CB=4，则EF的长度为（　　）

A．2

B．1

C．

D．2

4、如图所示，OP平分，，，垂足分别为A、B．下列结论中不一定成立的是（   ）．

A. B.PO平分

C. D.AB垂直平分OP

5、若关于的一元二次方程的一个根是1，则的值为( )

A.-2 B.1 C.2 D.0

6、如图，在中，，是的中点，是延长线上一点，连接，交于点，连接，若，则的度数是(       )

A．

B．

C．

D．

7、下列命题中，其逆命题成立的是有（ ）   ．

①同旁内角互补，两直线平行； ②如果两个角是直角，那么它们相等；

③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．

A．①③④

B．①②③

C．②④

D．① ④

8、如图，四边形中，，，为的平分线，，．，分别是，的中点，则的长为（       ）

A．1

B．1.5

C．2

D．2.5

9、设路程为，速度为，时间为，当时，，在这个函数关系式中(   )

A. 路程是常量，是的函数 B. 速度是常量，是的函数

C. 时间是常量，是的函数 D. 是常量，是自变量，是的函数

10、已知函数的图象经过原点，则的值为( )

A. B. C. D.

11、已知，则代数式的值是__________ ．

12、直线和的交点的横坐标为2，则______．

13、如图，一系列等腰直角三角形（编号分别为①，②，③，④，…）组成了一个螺旋形，其中第 1 个三角形的直角边长为 1，则第 n 个等腰直角三角形的面积为_____________

14、如图，在中，，，，则长是____________．

15、有A、B两个班级,每个班级各有45名学生参加一次测验.每名参加者可获得0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这几种不同的分值中的一种.测试结果A班的成绩如下表所示,B班的成绩如图所示.

A班

(1)由观察所得,_________________班的方差大;

(2)若两班合计共有60人及格,问参加者最少获____________分才可以及格.

16、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表所示：

则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为________________．

17、如果，那么当时，______。(填写“>”或“<”号)

18、计算：＝___________．

19、已知函数y＝|x+1|+|x﹣5|和一次函数y＝kx+5k+1的图象有公共点，则k的取值范围是__________________．

20、如图，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，若三角形内有一点，则点落在内（包括边界）的概率为________．

21、(1)解方程： (2)解方程：

22、某种流感病毒，若有一人患了这种流感，则在每轮传染中一人将平均传染x人．

(1)现有一人患上这种流感，求第一轮传染后患病的人数（用含x的代数式表示）；

(2)在进入第二轮传染前，有两位患者被及时隔高并治愈，问第二轮传染后患病的人数会有21人吗？

23、木工师傅做一个三角形屋梁架 ABC，如图所示，上弦 AB=AC=4m，跨度 BC 为 6m， 为牢固起见，还需做一根中柱 AD（AD 是△ABC 的中线）加以连接，现有一根长为 3m 的木料， 请你通过计算说明这根木料的长度是否适合加工成中柱 AD．

24、已知：如图，在矩形中，点，分别在，边上，，连接，.求证：.

25、某人骑自行车比步行每小时快8千米，坐汽车比骑自行车每小时快16千米. 此人从A地出发，先步行4千米，再乘汽车行走10千米到达B地，然后骑自行车从B地按原路线返回A地，结果往返所用的时间相等，求此人步行的速度．