2025-2026学年（下）遵义八年级质量检测数学

1、把分式中的x和y都扩大2倍，分式的值（　　）

A. 不变 B. 扩大4倍 C. 缩小 D. 扩大2倍

2、若要对一射击运动员最近5次训练成绩进行统计分析，判断他的训练成绩是否稳定，则需要知道他这5次训练成绩的（　　）

A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差

3、到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的

A. 三条高的交点   B. 三条边的垂直平分线的交点

C. 三条中线的交点   D. 三条角平分线的交点

4、如图，在中，平分，则的周长是( )

A.  B.  C.  D.

5、如果把分式中的a和b的值都变为原来的2倍，则分式的值（ ）

A.不变 B.是原来的 C.是原来的2倍 D.是原来的4倍

6、甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表

则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是

A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 3人成绩稳定情况相同

7、已知关于的分式方程的解是非正数，则以的取值范围是   (   )

A. ≤一1   B. ≤一1且≠一2

C. ≤1且≠2   D. ≤1

8、如图，将绕顶点旋转得到，且点刚好落在上.若，，则等于（   ）

A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

9、下列各式：中，是分式的共有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、如图，中，分别是的中点，连接，若，则的周长是（　　）

A. B. C. D.

11、如图，已知正方形的边长为5，点、分别在、上，，与相交于点，点为的中点，连接，则的长为______.

12、如图，点O(0，0)，A(0，1)是正方形OAA1B的两个顶点，以对角线OA1为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B3，…，依此规律，则点A10的坐标是_____．

13、如图，▱ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，则∠BCE=________度．   

14、一次函数y=ax+b的图象如图所示，则不等式＞0的解集为______.

15、如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运．

16、直线与直线平行，且经过，则直线的解析式为：__________．

17、如果是二次根式，那么点的坐标为__________.

18、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝12cm，∠BAC＝60°，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从C出发，在CB边上以每秒cm的速度向B匀速运动，设运动时间为t秒(0＜t＜6)，连接MN，若△BMN是等腰三角形，则t的值为_____．

19、如图，中，对角线交于O，若，则______．

20、如图，已知函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是_____．

21、对于平面直角坐标系xOy中的点P和正方形给出如下定义:若正方形的对角线交于点O，四条边分别和坐标轴平行，我们称该正方形为原点正方形，当原点正方形上存在点Q，满足PQ≤1时，称点P为原点正方形的友好点.

(1)当原点正方形边长为4时，

①在点P1(0，0)，P2(-1，1)，P3(3，2)中，原点正方形的友好点是__________；

②点P在直线y=x的图象上，若点P为原点正方形的友好点，求点P横坐标的取值范围；

(2)乙次函数y=-x+2的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，若线段AB上存在原点正方形的友好点，直接写出原点正方形边长a的取值范围.

22、如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明．

23、如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，连DE并延长DE交AB延长线于点F，求证：四边形DBFC是平行四边形．

24、如图，AD是△ABC的角平分线，H，G分别在AC，AB上，且HD＝BD．

（1）求证：∠B与∠AHD互补；

（2）若∠B+2∠DGA＝180°，请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明．

25、解方程：3++5x-=20