2025-2026学年（下）黄冈八年级质量检测数学

1、如图，小明从地出发，沿北偏西方向走到达地，再从地向东走到达地，这时点和点之间的距离为（   ）

A. B. C. D.

2、下列命题：

①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；

②三边长为，，的三角形为直角三角形；

③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10或8；

④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．

正确的个数有（  ）

A．4个    B．3个   C．2个   D．1个

3、已知关于x的不等式组有解，且关于x的分式方程有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为（   ）

A.17 B.9 C.-1 D.-4

4、课堂练习中,王莉同学做了如下4道因式分解题,你认为王莉做得不够完整的一道是(　　)

A. x3-x=x(x2-1)

B. x2+2xy+y2=(x+y)2

C. x2y-xy2=xy(x-y)

D. ab2-6ab+9a=a(b-3)2

5、如图，在长为32m，宽为20m的矩形空地上修建同样宽的道路（图中阴影部分），剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为540m2．设道路的宽为xm，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）

A．32x+20x﹣2x2＝540

B．32x+20x＝32×20﹣540

C．（32﹣x）（20﹣x）＝540

D．（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣540

6、若m＜﹣1，则一次函数y＝（m+1）x+m﹣1的图象不经过（　　）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

7、下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）

A．对边平行且相等

B．对角线互相平分

C．每条对角线平分一组对角

D．对角互补

8、下列命题中错误的是(　　)

A．若，则

B．若为有理数，则是它的算术平方根

C．化简的结果是

D．若二次根式有意义，则的取值范围为

9、如图，矩形的顶点坐标为，是的中点，为上的一点，当的周长最小时，点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、估计5﹣的值应在（　　）

A．4和5之间

B．5和6之间

C．6和7之间

D．7和8之间

11、如图，在矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△CBE沿CE翻折得到△CFE，连接AF，若∠EAF=70°，那么∠BCF=______度．

12、如图，在中，为边上一点，以为边作矩形.若，，则的大小为______度.

13、一组数据：5，8，7，6，9，则这组数据的方差是_____．

14、如果在平面直角坐标系中有两点，，那么这两点之间的距离为______．

15、n是方程x2﹣2x﹣1=0的一个根，则代数式2n﹣n2的值是________

16、已知中，AB＝13，AC＝15，AD⊥BC于D，且AD＝12，则BC＝_．

17、如图，平行四边形ABCD的顶点A是等边△EFG边FG的中点，∠B=60°，EF=4，则阴影部分的面积为________.

18、如图，正方形ABCD中，E为CD上一点（不与C、D重合）．AE交对角线BD于点F，过点F作FG⊥AE交BC于G，连接EG，现有如下结论：①AF＝FG； ②EF＞DE；③GE＝BG+DE； ④∠FGE＝∠DAE； ⑤在CD上存在两个符合条件的E点使CE＝CG．以上正确的有_____（填序号）．

19、如图，为的边上的中线，沿将折叠，点的对应点为，已知，则点与点之间的距离是____________

20、如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，点A1的坐标为（3，1），则点B1的坐标为_______．

21、如图，在□ABCD中，O是对角线AC的中点，过O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F。

（1）求证：四边形AFCE是菱形；

（2）若AF⊥BC，试猜想四边形AFCE是什么特殊四边形，并说明理由。

22、已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，求∠BAE的度数.

23、如图，将矩形纸片ABCD（ADAB）折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交于点E，F，设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H．

（1）判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；

（2）若AB＝4，且四边形CEGF的面积是20，求线段EF的长．

24、已知直线与轴交于点，与轴交于点．

（1）求的度数；

（2）若直线恰好平分，且与轴交于点，求直线的表达式．

25、在Rt△ABC中， ∠C=90°．（1）若a=b=5，求c；（2）若a=5，∠A=30°，求b，c．