2025-2026学年（下）昆玉八年级质量检测数学

1、要使分式有意义，则x的取值应满足（　　）

A．x≠4

B．x≠﹣1

C．x＝4

D．x＝﹣1

2、如图，图案由三个叶片组成，且其绕点O旋转120°后可以和自身重合，若三个叶片的总面积为12平方厘米，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积之和为（）平方厘米．

A.2 B.4 C.6 D.8

3、若α，β是一元二次方程x2﹣x﹣2018＝0的两个实数根，则α2﹣3α﹣2β+3的值为（　　）

A. 2020 B. 2019 C. 2018 D. 2017

4、如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，则△DCE的面积为（　　）

A.  B.  C. 2 D. 1

5、如图所示，在中，的垂直平分线交于点，交于点，如果，则的周长是（  ）

A. B. C. D.

6、在平面直角坐标系中，将点向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、一元二次方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的根为（　　）

A. x= B. x=3 C. x1=3，x2=  D. x1=3，x2=﹣

8、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB＝，BC＝，DC＝4，AD=5， 则四边形ABCD的面积是（   ）

A. B. C. D.12

9、若菱形ABCD中,AE垂直平分BC于E,AE=1cm,则BC的长是（   ）

A．1cm

B．cm

C．3cm

D．4cm

10、如果过三角形重心的一条直线将该三角形分成两个直角三角形，则该三角形一定是（  ）

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形

11、四边形ABCD中，∠A＋∠B＝180°，添加一个条件___，则使四边形ABCD成为平行四边形．

12、函数的自变量的取值范围是_____．

13、某奶茶店有多肉芒芒甘露（甲）、芝芝莓莓（乙）、芋泥波波鲜奶（丙）三款招牌饮品．月份甲和丙销量相同，乙的销量占四月招牌饮品总销量，杯甲加杯乙的利润和好正是杯丙的利润．五月由于天气转热该奶茶店各款饮品销量暴增，甲、乙、丙三款饮品五月销量之比为：：，甲销售增量占招牌饮品总销售增量的，但三种饮品的原价格上升，每杯甲、乙、丙的利润较四月分别下降，，．结果五月总利润恰好是四月总利润的倍，则四月份每杯乙和丙的利润之比是______．

14、比较大小：_____．

15、若二次函数的图象与x轴只有一个交点，则__________．

16、如图，则________．

17、已知：在△ABC中，AC=a，AB与BC所在直线成45°角，AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为（即cosC=），则AC边上的中线长是_____________．

18、如图，在中，，，，若点P是边AB上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从运动，同时点Q从以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。在运动过程中，设运动时间为t，若为直角三角形，则t的值为________.

19、在□ABCD中， ∠A＝120°，则∠C＝_____．

20、将直线y＝2x＋1向下平移5个单位长度后，所得到的直线解析式为__________．

21、如图，已知一次函数y=kx+3的图形经过点A (1， m)，与x轴、y轴分别相交于B、C两点，且∠ABO=45°，设点D的坐标为(3，0)

(1) 求m的值；

(2) 联结CD、AD，求△ACD的面积；

(3) 设点E为x轴上一动点，当∠ADC=∠ECD时，求点E的坐标．

22、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE＝AC，连接CE、OE

（1）求证：四边形OCED是平行四边形；

（2）若AD＝DC＝3，求OE的长.

23、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

（1）   （2）

24、校服厂家计划生产，两款校服共500件，这两款校服的成本、售价如表所示：

（1）求校服厂家销售完这批校服时所获得的利润（元）与款校服的生产数量（件）之间的函数关系；

（2）若厂家计划款校服的生产数量不超过款校服的生产数量的4倍，应怎样安排生产才能使校服厂家在销售完这批校服时获得利润最多？此时获得利润为多少元？

25、如图，矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，连接，．求证：四边形是菱形．