2025-2026学年（下）平潭综合实验区八年级质量检测数学

1、下列说法正确的是（   ）

A.有一个直角的四边形是矩形 B.一组对边平行的四边形是平行四边形

C.对角线互相平分的四边形是正方形 D.有一组邻边相等的平行四边形是菱形

2、若A（a，3），B（1，b）关于x轴对称，则a+b=（　　）

A. 2 B. -2 C. 4 D. -4

3、矩形ABCD中，AD＝AB，AF平分∠BAD，DF⊥AF于点F，BF交CD于点H．若AB＝6，则CH＝（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若、为实数，且，则的值为（ ）

A.0 B.1 C.－1 D.±1

5、如图，A，C是函数y＝的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则(　　)

A. S1＞S2   B. S1＜S2

C. S1＝S2   D. S1和S2的大小关系不能确定

6、如果a，b，k均为整数，则满足下面等式的所有k的取值有(    )

A．2个

B．3个

C．6个

D．8个

7、若关于的方程的解是正数，则的取值范围是（  ）

A. B. C. D.且

8、下列说法正确的是(　　)

A．在球的体积公式V＝πr2中，V不是r的函数

B．若变量x、y满足y2＝x，则y是x的函数

C．在圆锥的体积公式V＝πR2h中，当h＝4厘米，R＝2厘米时，V是π的函数

D．若变量x、y满足y＝－x＋，则y是x的函数

9、下列事件中,属于随机事件的是(        )

A．抛掷1个均匀的骰子,出现6点向上

B．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球

C．任意三角形的内角和为180°

D．13人中至少有2人的生日在同一个月

10、由下列线段a，b，c可以组成直角三角形的是（ ）

A．a=1，b=2，c=3

B．a=1，b=1，c=2

C．a=4，b=5，c=6

D．a=3，b=5，c=4

11、工人师傅给一幅长为，宽为的矩形书法作品装裱，作品的四周需要留白如图所示，已知左、右留白部分的宽度一样，上、下留白部分的宽度也一样，而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度的2倍，使得装裱后整个挂图的面积为. 设上面留白部分的宽度为，可列得方程为________。

12、若没有意义，则的值为__________．

13、如图，在菱形中，对角线相交于点．若，，则的周长是____________．

14、若关于x的方程无解，则m的值为__．

15、若x2+x﹣1＝0，则3x4+3x3+3x+2的值为 _____．

16、如图，已知中，边上的高，则的面积是______，边上的高的长是______．

17、将直线y=2x向下平移5个单位后，得到的直线解析式为：_____________；

18、已知方程的一个根为2，则________.

19、正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形A3B3C3C2，按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，若点A1、A2、A3和C1、C2、C3…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B2019的坐标是_____．

20、定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆定理是_____．

21、如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC的长。

22、如图，△ABC中，AB = AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线，．

（1）求证：DA⊥AE；

（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．

23、某公司销售人员15人，销售经理为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如表所示：

(1)这15位营销人员该月销售量的中位数是______，众数是______；

(2)假设销售部负责人把每位销售人员的月销售额定为210件，你认为是否合理？如不合理，请你制定一个较为合理的销售定额，并说明理由．

24、解方程：

（1）3x（x﹣1）＝2﹣2x；

（2）2x2﹣4x﹣1＝0．

25、在正方形网格中，我们把每个小正方形的顶点叫做格点，连接任意两个格点的线段叫网格线段，以网格线段为边组成的图形叫做格点图形，如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．

（1）请在所给的网格内画出以线段，为边的菱形，并写出点的坐标________；

（2）求线段的长，菱形的面积．