2025-2026学年（下）三亚八年级质量检测数学

1、已知方程组的解为，则直线y＝mx＋n与y＝－ex＋f的交点坐标为(　　)

A. (4，6)   B. (－4，6)   C. (4，－6)   D. (－4，－6)

2、如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对(a，b)共有(　　)

A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个

3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若，．则AB的长为（       ）

A．

B．3

C．

D．

4、一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：

例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45-55次之间，则最省钱的方式为（   ）

A. 购买A类会员年卡   B. 购买B类会员年卡

C. 购买C类会员年卡   D. 不购买会员年卡

5、已知直角三角形的两条直角边长分别为1和4，则斜边长为（   ）

A. 3 B.  C.  D. 5

6、抛物线的顶点坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、用配方法解一元二次方程x2+2x-1=0，配方后得到的方程是（   ）

A.（x-1）2=2 B.（x+1）2=2 C.（x+2）2=2 D.（x-2）2=2

8、下列结论中正确的有  （ ）

①若一个三角形中最大的角是80°，则这个三角形是锐角三角形

②三角形的角平分线、中线和高都在三角形内部

③一个三角形最少有一个角不小于60°

④一个等腰三角形一定是钝角三角形

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、化简（－）2的结果是（　　）

A.－5 B.±5 C.5 D.25

10、甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，乙加工服装24件所用时间与甲加工服装20件所用时间相同。设甲每天加工服装x件。由题意可得方程（   ）

A.  B.

C.  D.

11、已知是方程组的解，则__________.

12、一条笔直的公路上顺次有三地，小军早晨从地出发沿这条公路骑自行车前往地，同时小林从地出发沿这条公路骑摩托车前往地，小林到地后休息了 个小时， 然后掉头原路原速返回追赶小军，经过一段时间后两人同时到达地，设两人行驶的时间为 (小时)，两人之间的距离为 (千米)， 与之间的函数图像如图所示，下列说法：①小林与小军的速度之比为；②时，小林到达地；③时，小林与小军同时到达C地；④两地相距千米，其中正确的有_________（只填序号）

13、在平行四边形ABCD中，==(1，1)，，则四边形ABCD的面积是_______.

14、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线，分别是函数和的图象，则可以估计关于x的不等式的解集为_____________．

15、在ΔABC中，AB=15,AC=13, 高AD=12,则BC的长______.

16、如图，△ABC的中位线DE＝6cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为_____cm2．

17、如图，菱形ABCD的边长为4，∠A=45°，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，直线MN交AD于点E，连接CE，则CE的长为_______．

18、如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的一部分，这个图案中的等腰梯形的内角度数分别是________.

19、如图，正方形ABCD的边长为a，E是AB的中点，CF平分∠DCE，交AD于F，则AF的长为______．

20、如图，在平行四边形中，，，，则的周长是__________．

21、已知和都是等腰直角三角形，．

(1)如图1，连接，，求证：和全等：

(2)如图2，将绕点O顺时针旋转，当点N恰好在边上时，求证：．

22、我们定义：两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做“奇异三角形”．

（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断命题：“等边三角形一定是奇异三角形”  是 命题．(填写“真命题、假命题”)

（2）在RtΔABC 中， ∠ACB＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若RtΔABC 是“奇异三角形”，则a：b：c＝ ．

（3）如图，在四边形ACBD中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若在四边形ACBD内存在点E使得AE＝AD，CB＝CE．

①求证：ΔACE是“奇异三角形”；

②当ΔACE是直角三角形时，且AC＝，求线段AB 的长．

23、如图，一根旗杆原有8米，一次“台风”过后，旗杆被台风吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部4米处，那么这根旗杆被台风吹断处离地面多高？

24、如图，AD是△ABC边BC上的中线，AE∥BC，BE交AD于点E，F是BE的中点，连结CE．求证：四边形ADCE是平行四边形．

25、如图，，，在直线上，且

（1）求证：

（2）试证明：以为顶点的四边形是平行四边形