2025-2026学年（下）鹰潭八年级质量检测数学

1、如图，中，平分，垂直平分交于点，交于点，连接，若，，则的度数为　　

A．

B．

C．

D．

2、下列各组数中，能构成直角三角形的三边长的是(       )

A．4,5,6

B．1,1，

C．6,8,11

D．12,15,25

3、将多项式a（b-2）-a2（2-b）因式分解的结果是

A．（b-2）（a+a2）

B．（b-2）（a-a2）

C．a（b-2）（a+1）

D．a（b-2）（a-1）

4、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（    ）．

A. B.

C. D.

5、△ABC的三条边长分别是a、b、c，则下列各式成立的是（　　）

A. a+b=c   B. a+b＞c   C. a+b＜c   D. a2+b2=c2

6、为了解某中学2500名学生家长对“骑电动车需戴头盔”的态度，从中随机调查400名家长，结果有380名家长持赞成态度，则下列说法正确的是（       ）

A．调查方式是全面调查

B．该校只有380名家长持赞成态度

C．样本是400

D．该校约有95%的家长持赞成态度

7、不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化成整数，那么结果是（　　）

A. B. C. D.

8、若y=x+2–b是正比例函数，则b的值是(     )

A．0

B．–2

C．2

D．–0.5

9、一个容器盛满纯药液千克，第一次倒出一部分药液后加满水，第二次又倒出同样多的药液，再加满水，此时容器内的纯药液利下千克，那么每次倒出的药液是（ ）

A.千克 B.千克 C.千克 D.千克

10、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（       ）

A．4，5，6

B．2，3，4

C．5，12，13

D．6，7，8

11、如图，在平行四边形ABCD中，CA⊥AB，若AB=3，BC=5，则S平行四边形=____________．   

12、直线和的交点的横坐标为2，则______．

13、如图，直线（＞0）与轴交于点（-1,0），关于的不等式＞0的解集是_____________．

14、如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，BC＝6，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在点E的位置，连接BE，则BE的长为___________．

15、已知，则的值为_____.

16、已知三角形的三边长分别是4，6，8，则它的三条中位线围成的三角形的周长是____．

17、如图，ABCD中，∠DAB=30°，AB=8，BC=3，P为边CD上的一动点，则PB+PD的最小值等于__________.     

18、平移只会改变图形的__________

19、己知反比例函数的图像经过第一、三象限，则常数的取值范围是___．

20、如图，四边形和均为正方形，反比例函数的图象分别经过的中点M及DE的中点N，则正方形ADEF的边长为___

21、如图，矩形的对角线交于点，点是矩形外的一点，其中。

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，连接交于于点，连接，求证：平分。

22、计算和解方程.

(1)；

(2)解方程：.

23、如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC的顶点A，B的坐标分别为（0，0），（6，0），点D是x轴上的一个动点，连接CD，将△ACD绕点C逆时针旋转60°得到△BCE，连接DE．

（1）点C的坐标为____，△CDE为____三角形；

（2）当点D在线段AB上运动时，四边形CDBE的周长是否存在最小值？若存在，求出四边形CDBE的周长最小值及此时点D的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）当△BDE是直角三角形时，请直接写出点D的坐标．

24、2019年12月1日，南阳东站的开通，不但实现了南阳高铁“零”的突破，未来也将成为承接高铁客流的核心地区和展现南阳城市形象的重要窗口．若高铁平均速度是普通铁路列车（简称：普客）平均速度的的3倍，同样行驶690千米，高铁比普客少用4.6小时，求高铁的平均速度．

25、平面直角坐标系 xOy 中，定义：已知图形 W 和直线 l．如果图形 W 上存在一点 Q，使得点 Q 到直线 l 的距离小于或等于 k，则称图形 W 与直线 l“k 关联”，设图形 W：线段 AB，其中点 A（t，0）、点 B（t+2， 0）．

（1）线段AB的长是 ；

（2）当t＝1 时，

①已知直线y＝﹣x﹣1，点A到该直线的距离为   ；

②已知直线y＝﹣x+b，若线段AB与该直线“关联”，求b的取值范围。