2025-2026学年（下）包头八年级质量检测数学

1、分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）32，42，52．其中能构成直角三角形的有（   ）

A.4组 B.3组 C.2组 D.1组

2、一个三角形的两边长分别为2和6，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为（       ）

A．11

B．12

C．13

D．11或13

3、若是二次根式，则x的取值范围是（　 　）

A．x≥1

B．x≤1

C．x＜1

D．x≥0

4、已知，G是矩形ABCD的边AB上的一点，P是BC边上的一个动点，连接DG、GP，E、F分别是GD、GP的中点，当点P从B向C运动时，EF的长度（　　）

A.保持不变 B.逐渐增大 C.逐渐减少 D.不能确定

5、下列各式成立的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，一次函数的图像经过，两点，则解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数y=2x+k-1的图象经过第一、三、四象限，则k的值可以是（　　）

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

8、已知反比例函数y=的图像上有两点A（a-3,2b）、B（a，b-2），且a<0，则b的取值范围是（▲）

A.b<2 B.b<0 C.-2<b <0 D.b＜-2

9、如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小【   】

A． 65°   B． 55°   C．45°   D. 35°

10、若关于的方程的解是正数，则的取值范围是（  ）

A. B. C. D.且

11、在中，两邻边的差为4cm，周长为32cm，则较长边长为__________．

12、关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣2=0有一个根为1，则m的值等于______．

13、已知x2+mx-6=(x-3)(x+n)，则mn=______．

14、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝10，将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF．若四边形ABED的面积为20，则平移距离为___________．

15、一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2，3，4，，这些球除数字外都相同.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和.记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验.实验数据如下表：

试估计出现“和为7”的概率为________.

16、如图,函数y=− x− 和y=2x+3的图象交于点P,则根据图象可得,二元一次方程组 的解是___.

17、如图所示，平行四边形的周长为60厘米，对角线相交于点，的周长比的周长小8厘米，则，的长分别为___________厘米、___________厘米．

18、一组数据2，1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是_____．

19、函数①；②；③中，自变量取值范围是的是（填序号）________．

20、计算：(-2019)0×5-2=________.

21、已知矩形ABCD中，AD＝+，AB＝-，求这个矩形的对角线AC的长及其面积．

22、如图，直线l1的函数解析式为y=2x–2，直线l1与x轴交于点D．直线l2：y=kx+b与x轴交于点A，且经过点B（3，1），如图所示．直线l1、l2交于点C（m，2）．

（1）求点D、点C的坐标；

（2）求直线l2的函数解析式；

（3）利用函数图象写出关于x、y的二元一次方程组的解．

23、操作发现:

如图1,△ABC为等边三角形,先将三角板中的60°角与∠ACB重合,再将三角板绕点C按顺时针方向旋转(旋转角大于0°且小于30°),旋转后三角板的一直角边与AB交于点D,在三角板斜边上取一点F,使CF=CD,线段AB上取点E,使∠DCE=30°,连接AF,EF.

（1）填空:①∠EAF的度数是 °;② ED与FE的数量关系是 .

类比探究:

（2）如图2,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,先将三角板的90°角与∠ACB重合,再将三角板绕点C按顺时针方向旋转(旋转角大于0°小于45°),旋转后三角板的一直角边与AB交于点D,在三角板另一直角边上取一点F,使CF=CD,线段AB上取点E,使∠DCE=45°,连接AF,EF.

①求∠EAF的度数.

②请写出线段AE,ED,DB之间的关系，并证明所写结论的正确性.

24、如图，在四边形ABCD中，AB=CD=3，AD=BC=4，AC=5，求证：四边形ABCD是矩形．

25、（1）如图1，已知正方形ABCD，点M和N分别是边BC，CD上的点，且BM=CN，连接AM和BN，交于点P．猜想AM与BN的位置关系，并证明你的结论；

（2）如图2，将图（1）中的△APB绕着点B逆时针旋转90º，得到△A′P′B，延长A′P′交AP于点E，试判断四边形BPEP′的形状，并说明理由．