2025-2026学年（下）海西州八年级质量检测数学

1、下列关于函数说法中错误的有（ ）个．

①它的图象是抛物线；②对称轴是y轴；③顶点坐标是；④当时有最大值；⑤当时y随x增大而增大；⑥当时，图象开口向下

A．1

B．2

C．3

D．4

2、平面直角坐标系内，点P（-3，-4）到y轴的距离是（ ）

A．3

B．4

C．5

D．-3或7

3、下列式子不是二次根式的是(             )

A．

B．

C．

D．

4、如图，平行四边形中，对角线、相交于，，、、分别是、、的中点，下列结论：①；②；③；④平分；⑤四边形是菱形，其中正确的个数是（   ）

A.5 B.4 C.3 D.2

5、方程(x－1)2－4(x＋2)2＝0的根为(       )

A．x1＝1，x2＝－5

B．x1＝－1，x2＝－5

C．x1＝1，x2＝5

D．x1＝－1，x2＝5

6、某商户用700元购进单价相同的毛巾一批，留下10条自己用，而将其余的毛巾每条加价1元出售，售完后盈利155元，求他购进这批毛巾共几条?若设这批毛巾共有x条，下面所列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在矩形中，把矩形绕点旋转，得到矩形，且点落在上，连接，，交于点，连接，若平分，则下列结论：

①；

②；

③；

④，其中正确的个数是（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、下列命题的逆命题成立的是（　　）

A.对顶角相等

B.菱形的两条对角线互相垂直平分

C.全等三角形的对应角相等

D.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

9、如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停下，设点R运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是（　　　）

A．当x=2时，y=5

B．矩形MNPQ的面积是20

C．当x=6时，y=10

D．当y=时，x=3

10、已知，为实数，且，，设，，则，的大小关系是（     ）.

A．

B．

C．

D．无法确定

11、如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF．则∠CDF等于_____．

12、如图，在平行四边形中，的平分线与的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，，垂足为，若，则的长为_____________

13、已知是的三边的长，且满足关系式，则的形状为__________．

14、如图，在菱形中，，垂直为点，连接.若，，则菱形的边长为______.

15、如图，点分别是的中点，下列结论：①；②当，平分；③当时，四边形是矩形；其中正确的结论序号是_____________．

16、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD=35°，则∠HOB的度数为______．

17、四边形的对角线，顺次连接四边形各边中点所得四边形的周长等于______．

18、如图所示，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形（阴影部分），则剩余部分的面积是_______cm2．

19、一直小船顺水行驶9千米，再逆水行驶6千米，共用了3小时，又知小船顺水行驶12千米比逆水行驶12千米少用1小时，设小船在静水中的速度为x千米/时，水流的速度为y千米/时，可列方程组_______________________．

20、如图，在Rt△ABE中，∠A＝90°，∠B＝60°，BE＝10，D是线段AE上的一动点，过D作CD交BE于C，并使得∠CDE＝30°，则CD长度的取值范围是____________．

21、如图1，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC'，延长QC′交BA的延长线于点M．

（1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；

（2）求证：MQ＝MB；

（3）若AB＝3，BP＝2PC，求QM的长．

22、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；

（2）在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别为；

（3）在图3中，画一个三角形，使它的面积为5．

23、计算：(1)2＋3－－ ；

(2)(2＋)(2－)－(2＋)2.

24、如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD交BE于点P，BQ⊥AD于Q.

（1）求证：AD=BE；

（2）设∠BPQ=α，那么α的大小是否随D、E的位置变化而变化?请说明理由；

（3）若PQ=3，PE=1，求AD的长.

25、计算

（1）

（2）

（3）