2025-2026学年（下）宁波八年级质量检测数学

1、下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，边长为12的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连结HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（   ）

A.6 B.3 C.2 D.1．5

3、已知方程的两根分别为a，，则方程=a+的根是（ ）

A. a， B. ，a﹣1 C. ，a﹣1 D. a，

4、一元二次方程用配方法解方程，配方结果是（ ）

A.   B.

C.   D.

5、关于x的方程的二次项系数和一次项系数分别是（   ）

A.3， B.3，2 C.2， D.2，

6、一旗杆在其的处折断，量得米，则旗杆原来的高度为（       ）

A．米

B．米

C．10米

D．米

7、在实数范围内，若有意义，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、下列命题中，真命题的是（  ）

A. 对角线互相垂直的四边形是菱形

B. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

C. 对角线相等的四边形是矩形

D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

9、函数y=+中自变量x的取值范围是（     ）

A．

B．且

C．且

D．

10、如图1，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，将△ADE沿线段DE向下折叠，得到图2．下列关于图2的四个结论中，不一定成立的是（　　）

A．点A落在BC边的中点

B．∠B+∠1+∠C=180°

C．△DBA是等腰三角形

D．DE∥BC

11、如图，点E是线段上的一个动点，，且，则的最小值是_________．

12、若关于的一元二次方程的两根为和，则将进行因式分解的结果是___________

13、如图，在四边形中，，于点，动点从点出发，沿的方向运动，到达点停止，设点运动的路程为，的面积为，如果与的函数图象如图2所示，那么边的长度为______.

14、如图，在中，已知，则_______．

15、如图，D是等边△ABC的边AB上一点，E是BC延长线上一点，CE＝AD，连接DE交AC于点F．若△ADF的周长为14，△CEF的周长为10，则△ABC的周长为_____．

16、如图，显示了某次用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果，下面有三个推断：

①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；

②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的概率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；

③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620．

其中合理的是_____．（填编号）

17、己知是关于的一元二次方程，则的值为_________．

18、如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积，若S1＝25，S3＝144，则AB＝_____．

19、已知（m，n）是函数y=-与y=3x+9的一个交点，则-的值为______．

20、若一个长方形的面积为10 cm2，它的长与宽的比为5∶1，则它的长为______cm，宽为_____cm.

21、计算：

22、若将一个质点随机投入如图所示的长方形中，其中，则质点落在以为直径的半圆内的概率是_____.

23、问题：探究函数y=|x|-1的性质．

小凡同学根据学习函数的经验，对函数y=|x|-1的图象与性质进行了探究．下面是小凡的探究过程，请补充完整：

（1）在函数y=|x|-1中，自变量x的取值范围是______________；

（2）下表是y与x的几组对应值．

①m=_________；

②若A（n，9），B（10，9）为该函数图象上不同的两点，则_n=__________；

（3）如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；

（4）结合函数图象，解决问题：

①函数的最小值为________；

②已知直线与函数的图象交于C，D两点，当y1≥y时x的取值范围是___________．

24、如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F.

（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；

（2）当四边形DEBF是菱形时，求菱形的周长．

（3）在（2）的基础上，直接写出BD与EF的位置关系．

25、如图，每个小正方形的边长均为1，求证：△ABC是直角三角形．