2025-2026学年（下）芜湖八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于点F，交AB于点G，连接EF，则线段EF的长为（ ）

A．

B．1

C．2

D．3

2、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，与BC相交于点F，过点B作BE⊥AD于点D，交AC延长线于点E，过点C作CH⊥AB于点H，交AF于点G，则下列结论：⑤；正确的有（ ）个.

A.1 B.2 C.3 D.4

3、下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（）

A．1：2：3

B．2：3：4

C．3：4：6

D．1：：1

4、若=4-b，则b满足的条件是（　　）

A. B. C. D.

5、设有反比例函数， 为其图象上的三个点，若，则下列各式正确的是（   ）

A. B.  C.  D.

6、下列计算正确的是（　 ）

A. B.

C. D.

7、如图是坐标系的一部分，若M位于点(2，2)上，N位于点(4，2)上，则G位于点(　　)上．

A．(1，3)

B．(1，1)

C．(0，1)

D．(1，1)

8、平行四边形ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是（        ）

A．∠A=80°，∠D=100°

B．∠A=100°，∠D=80°

C．∠B=80°，∠D=80°

D．∠A=100°，∠D=100°

9、为了了解某区八年级10000名学生的身高情况，从中抽取500名学生的身高进行统计，下列说法不正确的是（   ）

A．10000名学生身高的全体是总体

B．每个学生的身高是个体

C．500名学生身高情况是总体的一个样本

D．样本容量为10000

10、如图，在□ABCD中，EF过对角线的交点，若AB＝4，BC＝7，OE＝1.5，则四边形EFDC的周长是（ ）

A. 14 B. 17 C. 10 D. 11

11、如图，已知P和Q两点分别是∠CAB＝30°的Rt△ABC斜边AB上一动点和直角边AC上的动点，AC＝12，求PC+PQ的最小值是_____．

12、如图，有两根钢条、，在中点处以小转轴连在一起做成工具（卡错），可测量工件内槽的宽．如果测量，那么工件内槽的宽______cm．

13、菱形的两条对角线分别是12和16，则此菱形的边长是_____．

14、写出一个函数的表达式，使它满足：①图象经过点(1，1)；②在第一象限内函数y随自变量x的增大而减少，则这个函数的表达式为__________．

15、一个长为120m，宽为100m的矩形场地，要扩建为一个正方形场地，设长增加xm，宽增加ym，则y与x之间的函数关系式为_____．

16、如图，点的坐标分别是、，把线段平移至时得到点、两点的坐标分别为，，则的值是__________.

17、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：如，， 那么=____.

18、已知菱形的一条对角线长为 12cm，面积为48cm，则这个菱形的另一条对角线长为_______cm．

19、如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集为______．

20、关于x的方程无解，则m的值为______．

21、如图，在▱ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长与DC的延长线交于F．

（1）求证：CF=CD；

（2）若AF平分∠BAD，连接DE，试判断DE与AF的位置关系，并说明理由．

22、如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，分别交的边、于、，平分．设，．

（1）求关于的函数关系式；

（2）当为等腰三角形时，求∠C的度数．

23、已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC，点E为边BC上一点,且AE=DC.

（1）求证:四边形AECD是平行四边形;

（2）当∠B=2∠DCA时,求证四边形AECD是菱形.

24、先化简，然后从或或，选一个恰当的，代入求值．

25、如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过点O的直线EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F．

（1）求证：；

（2）以A、E、C、F为顶点的四边形是平行四边形？试证明你的结论．