2025-2026学年（下）六盘水八年级质量检测数学

1、如图，一个圆柱形油罐，油罐的底面周长是12 m，高5 m，要从点A环绕油罐建梯子，正好到达点A的正上方的点B，则梯子最短需要(  )

A. 12 m   B. 13 m   C. 17 m   D. 20 m

2、已知a＞b，则下列不等式中错误的是（       ）

A．a+2＞b+2

B．a-5＜b-5

C．-a＜-b

D．4a＞4b

3、如果2是方程的一个根，则常数的值为（   ）

A. 2 B. 1 C. -1 D. -2

4、如图是“赵爽弦图”，由个全等的直角三角形拼成，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，设直角三角形较长直角边为a，较短直角边为．则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、因式分解正确的是（　　）

A. m3+m2+m=m（m2+m）   B. x3﹣x=x（x2﹣1）

C. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2   D. ﹣4a2+9b2=（﹣2a+3b）（2a+3b）

6、如图，已知1号，4号两个正方形的面积和为7，2号，3号两个正方形的而积和为4，则a，b，c三个方形的面积和为 (       )

A．10

B．13

C．15

D．22

7、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是边AD上一点，点F是矩形内一点，∠BCF=30°，则EF+CF的最小值是（ ）

A.3 B.4 C.5 D.

8、矩形的两条对角线相交于点，，若，则矩形的对角线的长为( )

A. 2 B. 4 C.  D.

9、如果的三边长分别为3，5，7，的三边长分别为3，，，若这两个三角形全等，则等于（       ）．

A．

B．3

C．3或

D．4

10、已知平面直角坐标系内有一点P（2，4），过P点作一条不过原点的直线1，若直线l交x轴于点A（x，0），交y轴于点B（0，y），则有（　　）

A.最小值0.05 B.最大值0.05 C.最大值0.5 D.最小值0.5

11、已知一次函数，反比例函数（，，是常数，且），若其中-部分，的对应值如表，则不等式的解集是_________.

12、如图所示，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形（阴影部分），则剩余部分的面积是_______cm2．

13、_______（填“是”或“不是”）方程组的解．

14、若分式有意义，则应满足的条件是____．

15、Rt△ABC中，∠B=90°，AB=9,BC=12，则斜边上的高为________．

16、在一次函数的图像上有点、，则与的大小关系是___________．

17、已知函数y＝2x＋m－1是正比例函数，则m＝___________.

18、某中学组织初二学生开展篮球比赛，以班为单位单循环形式（每两班之间赛一场），现计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？设有x个班级参赛，根据题意，可列方程为_____．

19、如图，将等腰直角按如图所示放置，然后绕O点逆时针旋转至的位置，点B的横坐标为，则点的坐标为_______．

20、已知，则(a－b)2＝________．

21、已知：如图，在四边形中，，为对角线的中点，为的中点，为的中点.求证：

22、2019年3月21日，长春市遭遇了一次大量降雪天气，市环保系统出动了多辆清雪车连夜清雪，已知一台大型清雪车比一台小型清雪车每小时多清扫路面6千米，一台大型清雪车清扫路面90千米与一台小型清雪车清扫路面60千米所用的时间相同．求一台小型清雪车每小时清扫路面的长度．

23、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＋b＝14，C＝10，求Rt△ABC的面积.

24、化简式子（1），并在﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值．

25、阅读：所谓勾股数就是满足方程的正整数解，即满足勾股定理的三个正整数构成的一组数我国古代数学专著九章算术一书，在世界上第一次给出该方程的解为：，，，其中，m，n是互质的奇数．应用：当时，求一边长为8的直角三角形另两边的长．