2025-2026学年（下）宜春八年级质量检测数学

1、直角三角形三边长为a、b、c，则以下列线段为边长的三角形是直角三角形的是（ ）

A.a+2,b+2,c+2 B.3a,4b,5c C.a+3,b+4,c+5 D.2a,2b,2c

2、如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD=（          ）

A．60°

B．45°

C．30°

D．15°

3、如果一次函数y＝kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二象限，并y随x的增大而减小，那么k、b应满足的条件是（ ）

A．k＞0且b＞0

B．k＞0且b＜0

C．k＜0且b＞0

D．k＜0且b＜0

4、利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示，在周长是10cm的中，，、相交于点，点在边上，且，是的周长是(　　)

A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

6、下列说法中错误的是（ ）

A．有一组邻边相等的矩形是正方形

B．在反比例函数中，y随x的增大而减小

C．顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形

D．如果用反证法证明“三角形中至少有一个内角小于或等于60°”，首先应假设这个三角形中每一个内角都大于60°

7、在平行四边形ABCD中，∠D+∠B=60°，则∠C=（　　）

A.30° B.90° C.120° D.150°

8、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）.

A. B. C. D.

9、如图，△ACE是以平行四边行ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（10，-4 ），则D点的坐标是（     ）

A.（6，0） B.（6，0） C.（8，0） D.（8，0）

10、如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，BE=2，DC=4，则平行四边形ABCD的周长为（     ）

A．16

B．24

C．20

D．12

11、用正三角形和正方形能够铺满地面，每个顶点周围有_____个正三角形和_____个正方形．

12、已知x，y为实数，且 ，则 的值为______.

13、平移只会改变图形的__________

14、若关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为______________．

15、△ABC是边长为2的等边三角形，点P为直线BC上的动点，把线段AP绕A点逆时针旋转60°至AE，O为AB边上一动点，则OE的最小值为____．

16、给出下列事件：①随意掷一枚均匀的硬币2次，至少有一次反面朝上；②东面日出西面雨；③当a<0时，＝0；④随意拨一个电话，发现是空号．其中不可能发生的是_______（填序号）．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形顶点分别在 轴， 轴的正半轴上，顶点在函数（）的图象上，点是矩形内的一点，连接，，，，则图中阴影部分的面积是_______．

18、如图，在中，，，，若点P是边AB上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从运动，同时点Q从以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。在运动过程中，设运动时间为t，若为直角三角形，则t的值为________.

19、如图，以原点O为圆心，OB为半径画弧交数轴于点A，则点A所表示的数是_____．

20、直角三角形中，两锐角的角平分线所夹的锐角是_____度．

21、先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 同学们，我们把学习新的数学知识的时候，经常利用“化归“的数学思想方法解决问题，比如，我们在学习二元一次方程组的解法时，是通过“消元”的方法将二元方程化归成我们所 熟悉的一元方程，从而正确求解．下面我们就利用“化归”的数学方法解决新的问题． 首先，我们把像这样，只含有一个未知数，并且未知教的最高次数是的不等式，称为一元二次不等式．通过以前的学习，我们已经认识了一无一次不等式、一元一次不等式组并掌握 了它们的解法．同学们，你们能类比一元一次不等式（组）的解法求出一元二次不等式的解 集吗？ 例题：解一元二次不等式为了解决这个问题，我们需要将一元二次不等式“化归”到一元一次不等式（组），通过平方差公式的逆用，我们可以把写成的形式，从面将转化为，然后再利用两数相乘的符号性质将一元二次不等式转化成一元一次不等式（组），从而解决问题．

 解：

可化为

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①②

解不等式组①，

解不等式组②，

即一元二次不等式的解集为

拓展应用：

求一元二次不等式的解集．

求分式不等式的解集．

求一元二次不等式的解集．

22、求下列图形中阴影部分的面积．

（1）如图，在中，，，，是圆的直径，点在圆上；

（2）如图，在四边形中，，，，，，四边形为正方形．

23、如图，在菱形中，对角线，交于点O，过点A作于点E，延长到点F，使，连接．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）连接，若，求的长度．

24、如图，点P在数轴上对应的数为x，点P在A、B两点之间．

（1）借助数轴判断下列各式的正负性：①x﹣2　 　0；②x﹣3　 　0；③2x﹣5　 　0；

（2）化简：．

25、为了推动我区教育教学发展，加快教师的成长，在某次研讨课活动中，为了分析某节复习课的教学效果，课前，陈老师让班每位同学做道类似题目（与这节课内容相关），解题情况如图所示：课后，再让学生做道类似的题目．结果如表所示．已知每位学生至少答对题．

课后解题情况统计表

（1）根据图表信息填空：________；________．

（2）该班课前解题时答对题数的众数是________；课后答对题数的中位数是________．

（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度评价这节复习课的教学效果．