2025-2026学年（下）连江八年级质量检测数学

1、若(b﹣1)2=0，则a2+b的值为(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

2、某班同学在“为抗疫英雄祈福”的主题班会课上制作象征“平安归来”的黄丝带，如图所示，丝带重叠部分形成的图形是（ ）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．等腰梯形

3、下列从左到右的变形，是分解因式的是(    )

A. xy2(x－1)＝x2y2－xy2    B. x2＋x－5＝(x－2)(x＋3)＋1

C. (a＋3)(a－3)＝a2－9    D. 2a2＋4a＝2a(a＋2)

4、将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中锐角∠α的度数是（   ）

A．45°

B．60°

C．70°

D．75°

5、定义：如果一个关于的分式方程的解等于，我们就说这个方程叫差解方程．比如：就是个差解方程．如果关于的分式方程是一个差解方程，那么的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法中错误的有（　　）个

①一条对角线平分一内角的平行四边形是菱形；

②两条对角线互相垂直的四边形是平行四边形；

③依次连接菱形各边中点得到的图形是正方形；

④两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．

A.1 B.2 C.3 D.4

7、如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿移动至终点C.设点P经过的路径长为x，的面积为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（   ）

A. B.

C. D.

8、如图，甲、乙两图中的阴影部分面积分别为 、 ，设 k （a＞b＞0），则有（ ）

A.1 k 2 B.k 2 C.k 1 D.0 k 

9、下列各数：其中无理数的个数是（　　）

A.4 B.3 C.2 D.1

10、下列式子中，最简二次根式是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y= ．

12、如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将沿AE折叠至处，与CE交于点若，，则的大小为________．

13、既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是______．

14、在正方形中，在上，，，是上的动点，则的最小值是_____________.

15、如图①，②，③，用一种大小相等的正多边形密铺成一个“环”，我们称之为环形密铺．但图④，⑤不是我们所说的环形密铺．请你再写出一种可以进行环形密铺的正多边形：   ．

16、将点向左平移4个单位，再向下平移1个单位后，落在函数的图象上，则的值为________．

17、若一组数据6，x，2，3，4的平均数是4，则这组数据的方差为______．

18、甲乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）：

经计算，甲=10，乙=10，试根据这组数据估计__________种水稻品种的产量比较稳定．

19、小丽参加单位举行的演讲比赛，评分规则及小丽的得分如下表：

则小丽的最终演讲评分为___________．

20、△ABC的两边长分别是2和7，且第三边为奇数，则第三边长为_____．

21、如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN分别与AD、BC相交于点M、N，与BD相交于点O，连结BM，DN．

（1）求证：四边形BMDN是菱形；

（2）若MD＝2AM，BD＝8，求矩形ABCD的周长．

22、计算：（1）   （2）

23、已知正方形，直线垂直平分线段，点是直线上一动点，连结，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．

（1）如图，点在正方形内部，连接，求的度数；

（2）如图，点在正方形内部，连接，若，求的值.

24、自中央出台“厉行节约、反对浪费”八项规定后，某品牌高档酒销量锐减，进入四月份后，经销商为扩大销量，每瓶酒比三月份降价500元，如果卖出相同数量的高档酒，三月份销售额为4.5万元，四月份销售额只有3万元.

（1）求三月份每瓶高档酒售价为多少元？

（2）为了提高利润，该经销商计划五月份购进部分大众化的中低档酒销售.已知高档酒每瓶进价为800元，中低档酒每瓶进价为400元.现用不超过5.5万元的预算资金购进，两种酒共100瓶，且高档酒至少购进35瓶，请计算说明有几种进货方案？

（3）该商场计划五月对高档酒进行促销活动，决定在四月售价基础上每售出一瓶高档酒再送顾客价值元的代金券，而中低档酒销售价为550元/瓶.要使（2）中所有方案获利恰好相同，请确定的值，并说明此时哪种方案对经销商更有利？

25、如图，点A在直线l外，点B在直线l上．

（1）在l上求作一点C，在l外求作一点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形；（要求：用直尺和圆规作出所有大小不同的菱形）

（2）连接AB，若AB＝5，且点A到直线l的距离为4，通过计算，找出（1）中面积最小的菱形．