2025-2026学年（下）酒泉八年级质量检测数学

1、在长、宽、高分别为12 cm、4 cm、3 cm的木箱中，放一根不能弯曲的细木棒，能放进去的木棒的最大长度为(  )

A. 13 cm B. 12 cm C. 5 cm D. cm

2、计算3÷(-)÷(-)的结果为(　　)

A．3

B．9

C．1

D．3

3、下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，BO=DO．添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（　　）

A. AB=AD   B. AC=BD   C. AC⊥BD   D. ∠ABO=∠CBO

5、已知，，则的值是（       ）

A．11

B．12

C．13

D．14

6、如图□的对角线交于点，，，则的度数为（ ）

A.50° B.40° C.30° D.20°

7、若代数式有意义，则实数的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

8、在Rt△ABC 中，∠C  90 ，AB  3 ，AC  2，则BC 的值（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知的对角线、相交于点，且，，，则的周长为（   ）

A. 8 B. 10 C. 12 D. 14

10、如图,点P是双曲线y= (x>0)上的一个动点,过点P作PA⊥x轴于点A,当点P从左向右移动时,△OPA的面积(   )

A. 逐渐变大 B. 逐渐变小 C. 先增大后减小 D. 保持不变

11、用“描点法”画函数图象的一般步骤是_________、_________、_________．

12、已知，当__________时，y的值为0；当__________时，y的值等于9．

13、从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8种产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：

甲：3，4，5，6，8，8，8，10

乙：4，6，6，6，8，9，12，13

丙：3，3，4，7，9，10，11，12

三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个集中趋势的特征数

甲：____，乙：__________，丙：________．

14、分解因式b2（x﹣3）+b（x﹣3）＝_____．

15、若多边形的内角和是1080°，则这个多边形是______边形

16、过四边形的一个顶点可以作________条对角线，可将四边形分割成________个三角形．

17、若关于x的分式方程有增根，则a=________．

18、在平面直角坐标系中，点到x轴距离为___________，到坐标原点距离为___________．

19、已知一次函数y=kx+2，若y随x的增大而减小，则它的图象不经过第______象限．

20、如图，两个完全相同的菱形（四条边都相等的四边形）的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2019厘米后停下，则这只蚂蚁停在点_____．

21、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上一点，DE⊥AB，且DE=AC，DE与AC交于点G，过点E作FE∥BC交AB于点F，交AC于点H．

（1）求证：△ABC≌△EFD；

（2）若∠EFD=55°，求∠DGH的度数．

22、如图，直线y=x+k和双曲线y=（k为正整数）交于A，B两点，当k=1时，△OAB的面积记为S1，当k=2时，△OAB的面积记为S2，…，依此类推，当k=n时，△OAB的面积记为Sn，若Sn=60，则n的值_______．

23、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，-4），B（3，-3），C（1，-1）．

（1）将△ABC先向上平移5个单位，再向左平移3个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；

（2）写出△A1B1C1各顶点的坐标；

（3）若△ABC内有一点P（a，b），请写出平移后得到的对应点P1的坐标．

24、当时，求代数式的值．

25、夏季是垂钓的好季节．一天甲、乙两人到松花江的处钓鱼，突然发现在处有一人不慎落入江中呼喊救命．如图，在处测得处在的北偏东方向，紧急关头，甲、乙二人准备马上救人，只见甲马上从处跳水游向处救人；此时乙从沿岸边往正东方向奔跑40米到达处，再从处下水游向处救人，已知处在的北偏东方向上，且甲、乙二人在水中游进的速度均为1米/秒，乙在岸边上奔跑的速度为8米/秒．（注：水速忽略不计）

（1）求、的长．

（2）试问甲、乙二人谁能先救到人，请通过计算说明理由．（）