2025-2026学年（下）长沙八年级质量检测数学

1、如图,已知一次函数y=2x−2的图象与x,y轴分别交于点A,B,与反比例函数y= (x>0)的图象交于点C,且AB=AC,则k的值为()

A.5 B.4 C.3 D.2

2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

3、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）

A.x2－4＝0 B.x＝ C.x2＋3x－2y＝0 D.x2＋2＝（x－1）（x＋2）

4、在实数中，无理数是（   ）

A.5 B. C. D.0

5、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，分别交BC，AC于点D，E，连接AD，若△ABD的周长C△ABD＝16cm，AB＝5cm，则线段BC的长度等于（　　）

A．8cm

B．9 cm

C．10 cm

D．11 cm

6、如图，在□ABCD中，直线l⊥BD.将直线l沿BD从B点匀速平移至D点，在运动过程中，直线l与□ABCD两边的交点分别记为点E、F。设线段EF的长为y，平移时间为t，则下列图象中，能表示y与t的函数关系的图象大致是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、从五边形的一个顶点出发，最多可以引出该五边形的对角线的条数是（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

8、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF，在此运动变化的过程中，有下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；

②四边形CEDF不可能为正方形；

③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；

④点C到线段EF的最大距离为．

其中正确结论的个数是（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知点，点，点，以三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

11、如图，直线y＝mx+n与双曲线y＝（k＞0，x＞0）相交于点A（2，4），与y轴相交于点B（0，2），点C在该反比例函数的图象上运动，当△ABC的面积超过5时，点C的横坐标t的取值范围是_____．

12、如图，在等边△ABC中，AB＝4，AD是BC边上的中线，将△ABD绕点A旋转，使AB与AC重合，连接DE，则线段DE的长为_____．

13、阅读下面材料

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形；

求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上．

小凯的作法如下：

（1）连接AC；

（2）作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F．

（3）连接AE，CF

所以四边形AECF是菱形．

老师说：“小凯的作法正确”．

回答问题：

已知：在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上______________________________________________．（补全已知条件）

14、在平面直角坐标系中，将直线向______平移______个单位可以得到直线.

15、如图，已知正方形ABCD，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H．BE＝6，则GH＝_____．

16、若分式的值为零，则的值为_______．

17、在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A(－2,1)，B(1,3)，将线段AB经过平移后得到线段A′B′，若点A的对应点为A′(3,2)，则点B的对应点B′的坐标是___．

18、当_________时，分式无意义．

19、当x（________________）时，分式有意义。

20、化简：＝____，（a＜0）＝_____．

21、为弘扬中华传统文化，某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛，为了解学生整体听写能力，赛后随机抽查了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，并制作成图表：

（1）本次抽样调查的样本容量为 ，表中m= ．n ；

（2）此样本中成绩的中位数落在第   组内；

（3）补全频数分布直方图；

（4）若成绩超过80分为优秀，请你估计该校八年级学生中汉字听写能力优秀的人数．

22、（1）因式分解：2y2－8

（2）解方程：

23、某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗的总金额为9000元．

(1)求购买甲、乙两种树苗各多少棵？

(2)为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵，总费用不超过230元，求可能的购买方案？

24、计算：（1）

（2）

25、为提高中小学生的安全意识，三门峡市外国语高中举办“珍爱生命，预防溺水”知识竞赛活动．现从高一，高二两个年级各随机抽取20名参赛学生的成绩数据（百分制）进行调查分析，过程如下，请补充完整．

收集数据：

高一年级：

76 88 93 65 78 94 89 68 95 70

89 78 89 89 77 94 87 88 92 91

高二年级：

74 97 91 89 98 74 69 87 72 78

99 72 97 86 99 74 99 73 98 74

整理、描述数据：

分析数据：

根据以上数据分析，回答下列问题：

（1）_________，_________；

（2）_________，_________；

（3）请推断_________年级同学的竞赛成绩较好，理由为__________________．