2024-2025学年（下）佳木斯九年级质量检测数学

1、计算：（   ）

A.  B.  C.  D.

2、一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为 1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为（   ）

A.33分米2 B.24分米2 C.21分米2 D.42分米2

3、方程的解为（　　）

A.x＝4 B.x＝7 C.x＝8 D.x＝10．

4、已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB的值为(　　)

A．

B．

C．

D．

5、下列调查适合作抽样调查的是（  ）

A．了解江苏教育节目“服务到家”栏目的收视率

B．了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况

C．了解某班每个学生家庭电脑的数量

D．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查

6、关于二次函数的图象，下列说法中，正确的是（ ）．

A．对称轴为直线

B．顶点坐标为（，1）

C．可以由二次函数的图象向左平移1个单位得到；

D．在轴的左侧，图象上升，在轴的右侧，图象下降．

7、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

8、下列四组图形中，一定相似的图形是(　　)

A．各有一个角是30°的两个等腰三角形

B．有两边之比都等于2∶3的两个三角形

C．各有一个角是120°的两个等腰三角形

D．各有一个角是直角的两个三角形

9、在△ABC中，DE∥BC，AE：EC＝2：3，则S△ADE：S四边形BCED的值为（　　）

A．4：9

B．4：21

C．4：25

D．4：5

10、一组数据5、2、8、2、4，这组数据的众数和中位数分别是（       ）

A．2，2

B．2，4

C．4，2

D．2，3

11、.长方体的主视图、俯视图如图，则其左视图面积为_________

12、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知函数y1＝（x＞0）和y2＝﹣（x＜0），点M为y轴正半轴上一点，N为x轴上一点，过M作y轴的垂线分别交y1，y2的图象于A，B两点，连接AN，BN，则△ABN的面积为_____．

13、已知，则＝_____．

14、计算=   .

15、如图，用8个全等的Rt△ABC (AC ＞BC) 分别拼成如图1和图2中的两个正方形，中间的两个小正方形的面积分别记为 和，且， 则tanA=________．

16、如图，将绕顶点顺时针旋转60°后， 得到，若恰为的中点，则与的长度之比为_____________

17、图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线O﹣A﹣B﹣C表示支架，支架的一部分O﹣A﹣B是固定的，另一部分BC是可旋转的，线段CD表示投影探头，OM表示水平桌面，AO⊥OM，垂足为点O，且AO＝7cm，∠BAO＝160°，BC∥OM，CD＝8cm．

将图2中的BC绕点B向下旋转45°，使得BCD落在BC′D′的位置（如图3所示），此时C′D′⊥OM，AD′∥OM，AD′＝16cm，求点B到水平桌面OM的距离，（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，cot70°≈0.36，结果精确到1cm）

18、先化简，再求值，其中

19、如图，四边形内接于，对角线为的直径，过点作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF．

（1）求证：DF是的切线；

（2）若，求的值．

20、在平面直角坐标系中，一次函数的图象平行于直线，且经过点．

(1)求这个一次函数的表达式；

(2)当时，对于的每一个值，一次函数的值大于函数的值，直接写出的取值范围．

21、如图，在⊙中，AB是直径，BC是弦，BC=BD，连接CD交⊙于点E，∠BCD=∠DBE.

（1）求证：BD是⊙的切线.

（2）过点E作EF⊥AB于F，交BC于G，已知DE=，EG=3，求BG的长.

22、如图，在单位长度为1的数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为4.

（1）求的长；

（2）若把图中数轴的单位长度扩大30倍，点A，点B表示的数也相应发生变化，已知点P是线段的三等分点，求点P表示的数.

23、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上．∠OAB＝90°且OA＝AB，OB，OC的长分别是二元一次方程组的解（OB＞OC）．

（1）求点A和点B的坐标；

（2）点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O，B重合），过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R．设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m．已知t＝4时，直线l恰好过点C．

①当0＜t＜3时，求m关于t的函数关系式；

②当m＝时，求点P的横坐标t的值．

24、先化简，再从三个数中选择一个合适的数作为的值，代入求值．