2024-2025学年（下）枣庄九年级质量检测数学

1、如图，在中，，，，点在边上，点在线段上，于点，交于点．若，则的长为（       ）

A．3.6

B．4

C．4.8

D．5

2、抛物线的顶点坐标是

A.   B.   C.   D.

3、某厂前年的产值为50万元，今年上升到72万元，这两年的平均增长率是多少？若设每年的增长率为x，则有方程（　　）

A. 50（1+x）=72   B. 50（1+x）+50（1+x）2=72

C. 50（1+x）2=72   D. 50x2=72

4、菱形的对角线相交于O，以O为圆心，以点O到菱形一边的距离为半径的⊙O与菱形其它三边的位置关系是（  ）

A. 相交 B. 相离 C. 相切 D. 无法确定

5、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知点A(﹣1，2)，O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转90°，点A旋转后的对应点是A1，则点A1的坐标是(   )

A.(2，1) B.(1，2) C.(﹣2，﹣1) D.(﹣1，﹣2)

7、纳米是非常小的长度单位，已知1纳米= 毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（　　）

A．102个

B．104个

C．105个

D．108个

8、已知关于x的分式方程的根为正数，则m的取值范围为（   ）

A.   B.   C.   D.

9、某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛，在选拔比赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示：

请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（ ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

10、新昌古称剡东，又名石城，建县于后梁开平二年（908年），全县面积约为1213000000平方米，有着“东南眉目”之美誉，是浙江省十大养生福地之一，数字1213000000用科学计数法可简洁表示为（）

A. B. C. D.

11、因式分解：_____________．

12、计算的结果等于________．

13、阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：

小霞的作法如下：

老师说：“小霞的作法正确．”

请回答：小霞的作图依据：_____________________________________．

14、如图，在正方形纸片中，是的中点，将正方形纸片折叠，点落在线段上的点处，折痕为. 若，则的长为__________.

15、如图，正方形ABCD和正方形AEFG，边AE在边AB上，AB＝2AE＝2．将正方形AEFG绕点A逆时针旋转60°，BE的延长线交直线DG于点P ，旋转过程中点P运动的路线长为_______．

16、如图，半圆的直径，将半圆绕点顺时针旋转得到半圆，与交于点，图中阴影部分的面积等于__________．

17、（1）计算：

（2）化简：

18、右图是某几何体的展开图．

(1)这个几何体的名称是　  　；

(2)画出这个几何体的三视图；

(3)求这个几何体的体积(π取3.14)．

19、解方程（组）：

（1）

（2）

20、如图1，菱形ABCD中，AB＝6．∠B＝60°，四边形EFGB的项点E，G分别在边BC和AB上，EF∥CD，FG∥AD，连接FD．

（1）若DF平分∠ADC，求证：四边形EFGB为菱形；

（2）在（1）中的条件下，当EC＝2时，将四边形EFGB绕点B顺时针旋转至图2所示的位置，连接AG．

①猜想AG与DF的数量关系，并加以证明；

②当GF过点C时，求sin∠GBC的值．

21、如图，⊙O上有A，B，C三点，AC是直径，点D是的中点，连接CD交AB于点E，点F在AB延长线上且FC＝FE．

(1)若∠A＝40°，求∠DCB的度数；

(2)求证：CF是⊙O的切线；

(3)若，BE＝6，求⊙O的半径长．

22、定义：如图1，在平面直角坐标系中，点是二次函数图象上一点，过点作轴，如果二次函数的图象与关于成轴对称，则称是关于点的伴随函数．如图2，在平面直角坐标系中，二次函数的函数表达式是，点是二次函数图象上一点，且点的横坐标为，二次函数是关于点的伴随函数．

（1）若，求的函数表达式．

（2）过点作轴，如果，线段与的图象交于点，且，求的值．

（3）如图3，二次函数的图象在上方的部分记为，剩余的部分沿翻折得到，由和所组成的图象记为．以、为顶点在轴上方作正方形．直接写出正方形与有三个公共点时的取值范围．

23、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为直径，AC和BD交于点E，AB＝BC．

（1）求∠ADB的度数；

（2）过B作AD的平行线，交AC于F，试判断线段EA，CF，EF之间满足的等量关系，并说明理由；

（3）在（2）条件下过E，F分别作AB，BC的垂线，垂足分别为G，H，连接GH，交BO于M，若AG＝3，S四边形AGMO：S四边形CHMO＝8：9，求⊙O的半径．

24、某商场销售一种学生用计算器，进价为每台20元，售价为每台30元时，每周可卖160台，如果每台售价每上涨2元，每周就会少卖20台，但厂家规定最高每台售价不能超过33元，当计算器定价为多少元时，商场每周的利润恰好为1680元？