2024-2025学年（下）阿勒泰地区九年级质量检测数学

1、如果a的倒数是﹣1，则a2020的值是（　　）

A.2020 B.﹣2020 C.1 D.﹣1

2、用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（  ）

A．（x+2）2=3 B．（x-2）2=3 C．（x-2）2=5 D．（x+2）2=5

3、在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（   ）

A、1   B、0 C、2   D、-3

4、下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，位于第二象限的点E在反比例函数y＝的图象上，点F在 x轴的负半轴上，O是坐标原点，若FO⊥EF，△EOF的面积等于2，则k的值是(　　)

A. 4   B. －4   C. 2   D. －2

7、如图，在菱形中，O、E分别是、的中点，连接．若，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、4 月 8 日起，深圳“分级、分区、分批”有序推进各级各类学校（园）返校复课．学校要求学生每日测量体温．某同学连续 14 天的体温情况如下表所示，则该同学这 14 天的体温数据的众数和中位数分别是（        ）

A．36.3 和 36.4

B．36.3 和 36.45

C．36.3 和 36.5

D．36.7 和 36.3

9、某老师在试卷分析中说：参加这次考试的41位同学中,考121分的人数最多，虽然最高的同学获得了满分150分，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56分，其中分数居第21位的同学获得116分.这说明本次考试分数的中位数是（  ）

A. 21   B. 103   C. 116   D. 121

10、某车间对甲、乙、丙、丁四名生产工人一天生产出的各自20个零件长度进行调查.每位生产工人生产的零件长度的平均值均为10厘米，方差分别为S甲2=0．51,S乙2=1．5,S丙2=0．35，S丁2=0．75．其中生产出的零件长度最稳定的是(   )

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

11、下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：

根据此规律确定的值为_______.

12、圆中一条弦把和它垂直的直径分成3 cm和4 cm两部分，则这条弦弦长为__________.

13、如图，四边形ABCD是正方形，有正方形AEFG绕点A逆时针旋转，当时，连接DG，BE，并延长BE交DG于点H．若，，则线段的长是__________．

14、如图，在中，，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形，点C恰好在上，则图中阴影部分的面积为________．

15、﹣2018的倒数是_____．

16、计算的结果是_______．

17、如图，在圆O中，弦AC，BD相交于点M，且∠A＝∠B

（1）求证：AC＝BD；

（2）若OA＝4，∠A＝30°，当AC⊥BD时，求弧CD的长．

18、某校墙边有两根木杆．

(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，你能画出乙木杆的影子吗？(用线段表示影子)

(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？

(3)在你所画的图中有相似三角形吗？

19、关于x的一元二次方程(k-2)x2-4x+2=0有两个不相等的实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值．

20、如图，在△ABC中，AC＝BC，CD平分∠ACB交AB于点D，BF平分∠ABC交CD于点F，AB＝6，过B、F两点的⊙O交BA于点G，交BC于点E，EB恰为⊙O的直径．

(1)判断CD和⊙O的位置关系并说明理由；

(2)若，求⊙O的半径．

21、如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE，

　（1）求证：△ABE≌△DFA．

（2）如果AD＝10，AB＝6，求sin∠EDF的值．

22、如图1，已知点、在直线上，且，于点，且，以为直径在的左侧作半圆，于，且，

（1）若半圆上有一点，则的最大值为__________，最小值为__________；

（2）向右沿直线平移得到；

①如图2，若截半圆的弧的长为，求的度数；

②当半圆与的边相切时，求平移距离．

23、初三的学生丽丽和兰兰一起去大棚摘草莓，她们看到草莓棚其横截面顶部为抛物线型，商家告诉她们大棚的一端固定在离地面高的墙体A处，另一端固定在离地面高的墙体B处，现对其横截面建立如图所示的平面直角坐标系．已知大棚上某处离地面的高度与其离墙体A的水平距离之间的关系满足，现测得A，B两墙体之间的水平距离为．

(1)求该抛物线的函数表达式；

(2)丽丽的身高是1.65m，若她在草莓大棚中直立，当她的头顶刚好触碰到大棚时，求她与墙体A之间的距离．

24、鄂尔多斯市加快国家旅游改革先行示范区建设，越来越多的游客慕名而来，感受鄂尔多斯市“24℃夏天的独特魅力”，市旅游局工作人员依据2016年7月份鄂尔多斯市各景点的游客数量，绘制了如下尚不完整的统计图；

根据以上信息解答下列问题：

（1）2016年7月份，鄂尔多斯市共接待游客　 　万人，扇形统计图中乌兰木伦景观湖所对应的圆心角的度数是　 　，并补全条形统计图；

（2）预计2017年7月份约有200万人选择来鄂尔多斯市旅游，通过计算预估其中选择去响沙湾旅游的人数；

（3）甲、乙两个旅行团准备去响沙湾、成吉思汗陵、蒙古源流三个景点旅游，若这三个景点分别记作a、b、c，请用树状图或列表法求他们选择去同一个景点的概率．