2025-2026学年（下）汕尾八年级质量检测数学

1、如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P从点A出发，沿A→D→C的路径以每秒1cm的速度运动（点P不与点A、点C重合），设点P运动时间为x秒，四边形ABCP的面积为ycm2，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　）

A.  B.

C.  D.

2、如图，已知AB∥CD,OA:OD＝1:4，点M、N分别是OC、OD的中点，则ΔABO与四边形CDNM的面积比为( ).

A. 1:4   B. 1:8   C. 1:12   D. 1:16

3、如图，小巷左、右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙上时，梯子底端到左墙角的距离为1米，梯子顶端距离地面3米.若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙上，此时梯子顶端距离地面2米，则小巷的宽度为 （ ）

A．米

B．3米

C．米

D．2米

4、我国古代数学著作《九章算术》中有一个问题，原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一 尺，引葭赴岸，适与岸齐，问葭长几何．翻译成数学问题是：如图，有一个水池，水面是边长为 10尺的正方形，在水池的正中央有一根芦苇，它高出水面 1 尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇的长度是( )

A．10 尺

B．11 尺

C．12 尺

D．13 尺

5、汽车由A地驶往相距120 km的B地，它的平均速度是30 km/h，则汽车距B地的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量t的取值范围是(　　)

A．s＝120－30t(0≤t≤4)

B．s＝120－30t(t＞0)

C．s＝30t(0≤t≤4)

D．s＝30t(t＜4)

6、已知，则的关系是(   )

A.  B.  C.  D.

7、去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差S2（单位：千克2）如表所示：

今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（　　）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

8、若点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y2＜y1＜y3

B．y3＜y2＜y1

C．y1＜y2＜y3

D．y3＜y1＜y2

9、一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，b0，则这个函数的图象不经过（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、为了了解某区八年级10000名学生的身高情况，从中抽取500名学生的身高进行统计，下列说法不正确的是（   ）

A．10000名学生身高的全体是总体

B．每个学生的身高是个体

C．500名学生身高情况是总体的一个样本

D．样本容量为10000

11、下列事件：①在足球赛中，强队战胜弱队；②翻开八年级数学课本，恰好翻到第20页；③任取两个正整数，其和大于1；④长为3cm、5cm、8cm的三条线段能围成一个三角形。其中是确定事件有________个.

12、如图，数轴上点A所表示的数是_____．

13、若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______．

14、当x=____________时，分式的值为零．

15、小红所在学校开展“快乐阅读”活动，倡导利用课余时间阅读纸质书籍．该学校共有3000名学生，随机调查了其中30名学生在活动开展的一年里阅读纸质书籍的数量，并将收集的数据进行了整理，绘制的统计表如下：

请你估计该学校这一年里平均每名学生阅读纸质书籍的数量是_______本(结果保留整数)．

16、已知直线与轴交于点，则关于的方程的解为________.

17、如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为_______m（容器厚度忽略不计）．

18、如图，在直角△ABC中，已知∠ACB＝90°，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且∠BAD＝15°，BD＝18cm，则AC的长是_____cm．       

19、如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为__________.

20、已知菱形的边长为4,∠A=60°，则菱形的面积为_________．

21、下表给出了我国运动员在第23届至第27届奥运会上获得奖牌情况，请据此解答下列问题：

(1) 制作一个新的统计表，表示出我国运动员在这五届奥运会上获得的奖牌总数；

(2) 请你用恰当的统计图表示你所作出的新的统计表内容；

(3) 从制作的统计图中你能得到哪些信息?

(4) 分别从金牌数和奖牌总数两个方面比较我国运动员在五届奥运会上的成绩.

22、在Rt△ABC中，∠B=900，AC=100cm, ∠A=600,点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤25）过点D作DF⊥BC于点F，连结DE、EF。

（1）四边形AEFD能够成为菱形吗？若能，求相应的t值，若不能，请说明理由。

（2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由。

23、如图，已知 BC∥EF，BC=EF，AF=DC．试证明：AB=DE．

24、如图所示，某花园护栏是用直径为的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度增加，设半圆形条钢的个数为(为正整数)，护栏总长度为．

（1）若．

①当时，y=______；

②写出与之间的函数关系式为_______．

（2）若护栏总长度为，则当时，所用半圆形条钢个数为_______；

（3）若护栏总长度不变，则当时，用了个半圆形条钢；当时，用了个半圆形条钢．请求出与之间的关系式．

25、如图，菱形中，与交于点，， ．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)连接，交于点，连接，若，求长．