2025-2026学年（下）哈尔滨八年级质量检测数学

1、下列任务中，适宜采用普查方式的是(   )

A.调查某地的空气质量 B.了解中学生每天的睡眠时间

C.调查某电视剧在本地区的收视率 D.了解某一天本校因病缺课的学生数

2、已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（     ）

A．五边形

B．六边形

C．七边形

D．八边形

3、如图，在长方形中，，将长方形沿折叠，点落在处，若的延长线恰好过点则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、某企业今年一月工业产值达20亿元，前三个月总产值达90亿元，求第二、三月份工业产值的月平均增长率．设月平均增长率为，则由题意可得方程（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+1(k≠0)和y＝(k≠0)的图象大致是(   )

A. B.

C. D.

6、如图，工人师傅安装门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是（   ）

A．两点之间线段最短

B．两点确定一条直线

C．垂线段最短

D．三角形的稳定性

7、用配方解方程，原方程可变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下面计算正确的是（   ）

A．4+=4

B．÷=3

C．·=

D．=±2

9、如图，正方形的边长为，在正方形外，，过作于，直线，交于点，直线交直线于点，则下列结论正确的是（   ）

①；②；③；

④若，则

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（  ）

A．OA=OC

B．AB=CD

C．AD=BC

D．∠ABD=∠CBD

11、如图，有一个棱长为1m且封闭的正方形体纸箱，一只蚂蚁沿纸箱表面从顶点A爬到顶点B，那么这只蚂蚁爬行的最短路程是________m．

12、已知▱ABCD中，∠A比∠B小20°，那么∠C=______，D=______．

13、如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，BD平分∠ABC，且AD⊥BD，则△ABD与△ADC的面积和是___．

14、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C，若P为边AB上一动点，旋转后点P的对应点为点P'，则线段PP'长度的取值范围是______．

15、如图，将一幅三角尺如图所示叠放在一起，若AB=24cm，则阴影部分的面积是__．

16、(1)已知函数是一次函数，则m=________.

(2)若函数是正比例函数，则=_________.

17、如图，点O（0,0），点B（0,1）是第一个正方形OBB1C的两个顶点，以它的对角线OB1为一边作第二个正方形OB1B2C1，以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作第三个正方形OB2B3C2，再以正方形OB2B3C2的对角线OB3为一边作第四个正方形OB3B4C3…以此规律作下去，点B2014的坐标为______．

18、如图，在▱ABCD中，按以下步骤作图：①以C为圆心，以适当长为半径画弧，分别交BC，CD于M，N两点；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧在∠BCD的内部交于点P；⑨连接CP并延长交AD于E．若AE＝2，CE＝6，∠B＝60°，则ABCD的周长等于_____．

19、如图，在中，交于O，若，则的长为_________．

20、如图,矩形ABCD中,E、F分别为AD、AB上一点,且EF=EC,EF⊥EC,若DE=2,矩形周长为16,则矩形ABCD的面积为_________

21、已知点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB＝OC.

(1)如图1，若点O在BC上，求证：AB＝AC.

(2)如图2，若点O在△ABC内部，求证：AB＝AC.

(3)猜想，若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请说明理由．

22、如图，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为　       　．（要求：写出解题过程）

23、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，点O为AB的中点，连接CO．点M在CA边上，从点C以1cm/秒的速度沿CA向点A运动，设运动时间为t秒．

(1)当∠AMO＝∠AOM时，求t的值；

(2)当△COM是等腰三角形时，求t的值．

24、某校七、八、九年级共有1000名学生．学校统计了各年级学生的人数，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图．

（1）将图①的条形统计图补充完整．

（2）图②中，表示七年级学生人数的扇形的圆心角度数为 °．

（3）学校数学兴趣小组调查了各年级男生的人数，绘制了如图③所示的各年级男生人数占比的折线统计图（年级男生人数占比＝该年级男生人数÷该年级总人数×100%）．请结合相关信息，绘制一幅适当的统计图，表示各年级男生及女生的人数，并在图中标明相应的数据．

25、因式分解：

（1）

（2）

（3）  

（4）