2025-2026学年（下）钦州八年级质量检测数学

1、下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（   ）

A. B.，且 C.，且 D.

3、墨墨发现从某多边形的一个顶点出发，可以作5条对角线，则这个多边形的内角和是 （ ）

A．1260°

B．1080°

C．900°

D．720°

4、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是(   )

A. (3－x)(3＋x)＝9－x2   B. m4－n4＝(m2＋n2)(m＋n)(m－n)

C. (y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1)   D. 4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz)＋z

5、甲、乙两地相距，某人从甲地出发，以的速度步行，走了后改乘汽车，又过到达乙地，则汽车的速度(　　)

A. B. C. D.

6、函数y=+中自变量x的取值范围是（     ）

A．

B．且

C．且

D．

7、已知是关于的方程的两个实数根，且满足，则的值为（  ）

A.3 B.3或 C.2 D.0或2

8、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若，，，是直线上的两点，当时，有，则的取值范围是　　

A.  B.  C.  D.

10、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的（        ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax＋4的解集是_____________．

12、如图，在中，分别是的中点，为上的点，连接，若，则图中阴影部分的面积为________cm2．

13、如图，ABC在三个顶点均在正方形网格格点上，求=______．

14、对于每个正整数 n，关于 x 的一元二次方程 0 的两个根分别为 an、bn，设平面直角坐标系中，An、Bn 两点的坐标分别为 An（an，0），Bn（bn，0），AnBn 表示这两点间的距离，则 AnBn=____________（用含 n 的代数式表示）；A1B1+ A2B2+ …+ A2011B2012 的值为______.

15、直线与轴交于点，则时， 的取值范围是________

16、一个不透明袋子中装有3个红球，2个白球，1个蓝球，从中任意摸一球，则摸到_____（颜色）球的可能性最大．

17、如图，将△ABC沿着DE对折，点A落到A′处，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，则∠A＝_____．

18、计算：()2＝_______________．

19、直线 l ：y＝k x＋b 与直线 l ：y＝kx 在同一平面直角坐标系中的图象如 图所示，则关于 x 的不等式 kx＞kx＋b 的解集为_____．

20、若，那么的化简结果是__________．

21、如图，在中，，是的平分线，于点，点在边上，.

求证：（1）；（2）.

22、如图，▱ABCD中，DF平分∠ADC，交BC于点F，BE平分∠ABC，交AD于点E．

（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；

（2）若∠AEB=68°，求∠C．

23、如图，中，是的平分线，作交于点E，交于点F．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）当满足条件_________时，四边形是正方形．

24、阅读材料：

如果，是一元二次方程的两根，那么有.这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题.例 是方程的两根，求的值.

解法可以这样：

则.

请你根据以上解法解答下题：

已知是方程的两根，求：

（1）+=   ;   （2）= ;

（3）=   ;   （4）= .

25、为弘扬中华传统文化，某校组织八年级名学生参加汉字听写大赛．为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数，满分为分)进行统计分析，得到如下所示的频数分布表:

请根据尚未完成的表格，解答下列问题:

（1）本次抽样调查的样本容量为___   _，表中_   ， _；

（2）补全如图所示的频数分布直方图；

（3）若成绩超过分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？