2025-2026学年（下）新余八年级质量检测数学

1、下列各式正确的是（　　）．

A. B. C. D.

2、如图，若∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝20 m，则AB＝(   )

A. 25 m   B. 30 m   C. 20 m   D. 40 m

3、图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=(　　)度．

A. 270° B. 300°

C. 360° D. 400°

4、如图所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴上表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是(   )

A. 1 B. 2.41 C.  D. 1＋

5、下列二次根式中，最简二次根式是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（  ）

A. 600米   B. 800米   C. 1000米   D. 不能确定

7、下列计算正确的是（　　）

A．a2+a2＝a4

B．（a2）3＝a5

C．2a2﹣a2＝2

D．a5•a2＝a7

8、已知 a＜b，下列不等式中正确的是（       ）

A．

B．a﹣1＜b﹣1

C．﹣a＜﹣b

D．a+3＞b+3

9、估计的运算结果应在（     ）

A．6到7之间

B．7到8之间

C．8到9之间

D．9到10之间

10、中，于D,AB=3,BD=2,DC=1,则AC的长为（ ）

A．

B．6

C．5

D．

11、某班有名学生，其中名女生的平均身高为名男生的平均身高为则全班的平均身高为__________

12、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=48，点D从点C出发沿CA方向以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（t>0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．当四边形BFDE是矩形时，t的值是______ .

13、如图，在中，，，为中点，点在直线上运动，以为边向的右侧作正方形，连接，则在点的运动过程中，线段的最小值为______________

14、如图，正方形ABCD的周长为8cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到正方形EFGH，则EFGH的边长等于______cm ，面积等于_______cm2．

15、如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需______米．

16、己知某汽车油箱中的剩余油量y（升）与该汽车行驶里程数x（千米）是一次函数关系，当汽车加满油后，行驶200千米，油箱中还剩油126升，行驶250千米，油箱中还剩油120升，那么当油箱中还剩油90升时，该汽车已行驶了____千米

17、因式分解：x2﹣6x＝_____．

18、如图，菱形的对角线相交于点，若，则菱形的面积＝____.

19、在□ABCD中，AE⊥BC于E，若AB=10cm，BC=15cm，BE=6cm，则□ABCD 的面积为________．

20、已知关于的不等式组 无解，则的取值范围是________

21、下列调查中，哪些适合抽样调查？哪些适合全面调查？为什么？

(1)工厂准备对一批即将出厂的饮料中含有细菌总数的情况进行调查；

(2)小明准备对全班同学所喜爱的球类运动的情况进行调查；

(3)了解全市九年级同学的视力情况；

(4)某农田保护区对区内的水稻秧苗的高度进行调查．

22、如图1，在平面直角坐标系中，直线AB经过点C（a，a），且交x轴于点A（m，0），交y轴于点B（0，n），且m，n满足＋（n﹣12）2＝0．

（1）求直线AB的解析式及C点坐标；

（2）过点C作CD⊥AB交x轴于点D，请在图1中画出图形，并求D点的坐标；

（3）如图2，点E（0，﹣2），点P为射线AB上一点，且∠CEP＝45°，求点P的坐标．

23、已知在菱形 ABCD 中，∠ABC＝60°，M、N 分别是边 BC，CD 上的两个动点，∠MAN＝60°，AM、AN 分别交 BD 于 E、F 两点．

（1）如图 1，求证：CM＋CN＝BC；

（2）如图 2，过点 E 作 EG∥AN 交 DC 延长线于点 G，求证：EG＝EA；

（3）如图 3，若 AB＝1，∠AED＝45°，直接写出 EF 的长．

（4）如图 3，若 AB＝1，直接写出BE＋AE的最小值

24、已知方程组的解、的值的符号相同．

(1)求的取值范围；

(2)化简．

25、中央电视台的《朗读者》节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的数量最少的是5本，最多的是8本，并根据调查结果绘制了如下不完整的图表．

（1）扇形统计图中的________，_________；

（2）扇形统计图中课外阅读5本的扇形的圆心角大小为_________；

（3）求被调查学生课外阅读的平均本数；

（4）若该校八年级共有1200名学生，请估计该校八年级学生课外阅读至少7本的人数．